D’ora in poi (quasi) chiunque potrà trasformare formule matematiche astratte in immagini belle e istruttive. Un gruppo di ricercatori della Carnegie Mellon University ha infatti messo a punto un tool che consente di creare diagrammi semplicemente a partire da una normale espressione matematica: il software ralizza poi il disegno. “Penrose”, questo il nome del tool (che richiama il noto matematico e fisico Roger Penrose) sarà presentato durante la prossima SIGGRAPH 2020 Conference on Computer Graphics and Interactive Techniques.

A differenza di quanto fa una calcolatrice grafica, le espressioni che si possono digitare non si limitano alle funzioni di base ma possono anche essere relazioni complesse che riguardano qualsiasi area della matematica. “Alcuni matematici hanno la capacità di disegnare meravigliosamente diagrammi a mano, ma questi svaniscono non appena la lavagna viene cancellata”, ha dichiarato Keenan Crane, assistente professore di Informatica e Robotica, “volevamo rendere questo potere espressivo disponibile per chiunque”.

I diagrammi sono poco utilizzati nella comunicazione tecnica, poiché la produzione di illustrazioni digitali di alta qualità richiede un’abilità che molti ricercatori non posseggono. Penrose affronta questa sfida consentendo agli esperti di disegno di diagrammi di codificare nel sistema il modo in cui lo farebbero: gli utenti potranno dunque accedere a queste ‘doti’ utilizzando un linguaggio matematico familiare e lasciando al computer la maggior parte del lavoro.

“Abbiamo iniziato chiedendoci: ‘In che modo le persone traducono le idee matematiche in immagini, nella loro testa?'”, spiega Katherine Ye, un Ph.D. studente nel dipartimento di informatica, “l’ingrediente segreto del nostro tool è quello di consentire alle persone di ‘spiegare’ facilmente questo processo al computer, in modo che il computer possa poi fare tutto il duro lavoro per realizzare l’immagine”. Una volta che il computer apprende come l’utente desidera visualizzare gli oggetti matematici, per esempio un vettore rappresentato da una piccola freccia o un punto rappresentato da… un punto, utilizza queste regole per disegnare diversi diagrammi realizzabili. L’utente può quindi selezionare e modificare i diagrammi desiderati da una galleria di possibilità.

Il team di ricerca ha sviluppato un linguaggio di programmazione fatto apposta per questo scopo che i matematici non dovrebbero avere problemi ad apprendere. “I matematici possono diventare molto esigenti riguardo alla notazione”, conclude  Crane, “noi lasciamo che definiscano qualunque notazione desiderino, in modo che possano esprimersi in modo naturale”.

Penrose in action from hypotext on Vimeo.