Maurizio Codogno, meglio noto in rete come .mau., racconta come lui vede la matematica, con la scusa di non doverla insegnare né crearne di nuova. Il tema del post di oggi è chiedersi come mai i matematici non si facciano problemi a ricavare un risultato, anziché ricordarsi a memoria la formula.

La scorsa settimana la figlia di mio cugino (non chiedetemi qual è il nome esatto per questa parentela…) mi ha chiesto se potevo darle una mano con gli studi di funzione per il suo esame a Economia. Più precisamente me l’ha chiesto mio cugino, come d’uopo. Io ho risposto che se potevo aiutarla l’avrei fatto volentieri, ma che erano più di quarant’anni che non facevo studi di funzione e quindi non è detto che mi ricordassi tutte le minuzie necessarie. (Ai tempi del liceo ero diventato una macchina da guerra, a volte riuscivo persino a risolvere sinteticamente i problemi che davano all’esame di maturità negli anni ‘70. Ma non è come andare in bicicletta: se non usi queste cose le dimentichi in fretta.)

Quando la ragazza è arrivata con alcuni esempi di esercizi, ho scoperto che avevo dimenticato più cose di quanto pensassi: per ricavarmele partivo da una formula generica e l’aggiustavo per il caso che mi serviva, mentre lei – che ovviamente si era imparata tutte le formule a memoria – mi guardava stupita. Ho poi fatto mente locale, e mi sono accorto che anche quando mi tocca verificare i compiti di matematica dei miei gemelli faccio la stessa cosa: anziché usare le formule ufficiali mi ricavo al volo quello che mi serve, facendoli arrabbiare perché “il professore fa le cose in un altro modo”.

Sono strano io? Non penso, o almeno non penso che io sia strano per una cosa come questa. Quello che faccio mi sembra infatti un tipico atteggiamento da matematico, che minimizza lo studio a memoria per via della sua innata pigrizia… anche se forse pigrizia non è. Avete presente quel racconto di Conan Doyle dove Watson, stupito, chiede a Sherlock Holmes se davvero non sapesse che è la Terra a girare intorno al Sole e non il contrario, e quest’ultimo che replica dicendo più o meno così: “Le dirò di più: terminata questa nostra conversazione cercherò di dimenticarmelo il più presto possibile, perché il nostro cervello può memorizzare solo un numero limitato di cose e questa informazione non mi è utile per il mio lavoro”. Ora, ricordare tante formule è sicuramente utile per chi fa matematica, perché ricavarle al volo fa comunque perdere tempo; però è anche vero che spesso la variabile “tempo” è la meno costosa per un matematico: insomma alla fine può anche valere la pena di fare una scelta del genere.

Tutto bellissimo, ma proviamo ora a vedere la cosa dal punto di vista di chi matematico non è. Per prima cosa le formule sono evidentemente oscure, se ci mettiamo a guardarle come un coacervo di simboli affastellati nei modi più strani. Quindi impararle a memoria è comunque una fatica. Ma ricavarle, se non si ha un’idea di quello che significano, è del tutto impossibile. E il vero guaio è che quando dico “quello che significano” non sto pensando al significato che trovate nei libri di testo ma a una propria rappresentazione interna. E in effetti questa è un’altra cosa che noto se mi capita di dover fare degli esercizi, o anche solo risolvere dei giochi matematici: spesso so cosa devo fare senza averci pensato consciamente, e non saprei neppure spiegare il perché di quella scelta. Lo so: quando le cose si fanno davvero difficili tutto ciò non vale più, come ben sa chi si è trovato davanti un “prove or disprove” e ha oscillato tra il pensare che l’affermazione davanti a lui debba essere vera oppure sia chiaramente falsa, senza trovare una linea di attacco. Però se ci limitiamo alla matematica “scolastica” la cosa è vera per chiunque abbia una predisposizione per la matematica, cosa che non è in effetti così comune. E poi vi stupite che tanta gente dica che non capisca la matematica, dopo essersi trovata davanti a gente che manipola formule e concetti apparentemente senza sforzo?

Ok: in definitiva mi sa che la pigrizia dei matematici sia appunto legata al vedere come i vari concetti si intreccino tra loro; invece che cercare di seguire un filo che si attorciglia si prende tutto insieme e lo si gestisce così. Ora resta solo da spiegare al resto del mondo come anche loro possano imparare a essere pigri…

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Maurizio Codogno

Maurizio Codogno, noto online come .mau., è nato a Torino nel 1963, e si è laureato in matematica presso la Scuola Normale Superiore di Pisa e successivamente in informatica a Torino. Autore di numerosi libri di divulgazione scientifica, tra cui “Matematica in pausa caffè” e “Chiamatemi Pi Greco”, ha il suo blog “Notiziole di .mau.” dall’inizio del millennio ed è stato curatore della collana di libri Matematica di Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera.