“Gli archeologi sostengono che l’estinzione dei Neanderthal a causa degli umani moderni fu legata alla competizione interspecifica per differenze nel livello culturale.”

Questa è la prima frase della breve introduzione ad un articolo di William Gilpina , Marcus W. Feldmanb, e Kenichi Aokic, i primi due rispettivamente un fisico e un biologo della Standford University, il terzo un matematico della Meiji University di Tokyo, uscito sulla rivista PNAS nel 2016 (qui trovate il testo originale) in cui si racconta come tra i 200.000 e i 40.000 anni fa visse l’Uomo di Neanderthal, un ominide evoluto, in grado di utilizzare strumenti, con comportamento sociale avanzato, ma con la “sfortuna” di dover convivere nell’ultimo periodo con l’Homo sapiens, l’uomo moderno, ossia noi. In un tempo relativamente breve una delle due specie si estinse (semplice capire quale) e questo articolo prova a spiegare perché. Il riassunto prosegue così:

“Per valutare la validità di questo argomento, costruiamo ed analizziamo un modello di competizione culturale basato sul modello di Lotka-Volterra, già ampiamente utilizzato in ecologia, ma incorporando il livello culturale di una specie come variabile che influenza la dimensione della popolazione.”

Interviene la matematica. Ormai da molto tempo si sviluppano modelli (di equazioni differenziali ordinarie) per descrivere la crescita o decrescita di popolazioni nel tempo. Uno dei più semplici fu sviluppato dal demografo Malthus (i testi del quale molto ispirarono Darwin nella composizione del suo Origini delle Specie) e simula una popolazione che cresce nel tempo in funzione della sua capacità di riprodursi (per semplificare, in funzione del numero di figli medio pro capite)

CRESCITA MALTHUSIANA

$$ x’=r x $$

Se una popolazione ha un tasso di riproduzione \(r\) maggiore di zero, allora con il passare del tempo crescerà esponenzialmente e invaderà tutto lo spazio disponibile; se il tasso è minore di zero la popolazione prima o poi si estinguerà. Seppur utile per descrivere gruppi che invadono un nuovo territorio, il modello di Malthus non tiene conto di un fattore importante: il territorio in cui una popolazione vive non è infinitamente grande e prima o poi gli individui cominceranno a competere fra loro, perché le risorse sono limitate e l’ambiente può sopportare solamente un certo “carico”. Tenendo conto di questo fattore si arriva ad un nuovo modello di

CRESCITA LOGISTICA

$$ x’=r x(1-\frac{x}{M}) $$

Già più realistico, anche se molto semplice, il modello può essere ulteriormente espanso per descrivere come più specie, nello stesso territorio, possano interagire incontrandosi e competere per risorse comuni. Un modello di questo tipo è detto modello di

LOTKA-VOLTERRA

$$N_{1}’=r_{1}N_{1}\left(1-\frac{N_{1}+b_{11}N_{1}+b_{12}N_{2}}{M_{1}}\right)$$,

$$N_{2}’=r_{2}N_{2}\left(1-\frac{N_{2}+b_{21}N_{1}+b_{22}N_{2}}{M_{2}}\right)$$

Nel caso più semplice si ha una popolazione di prede che tenta di sopravvivere attaccata da un’altra di predatori, mentre nel caso più difficile… si hanno gli ominidi, Neandertal VS Sapiens. Nell’articolo si parte dal presupposto storicamente accurato che fu proprio l’interazione fra le due specie a portare all’estinzione dei Neanderthal (fenomeno dell’esclusione competitiva). Per mostrarlo matematicamente si incorporano nel modello Lotka-Volterra classico anche le variabili “livello culturale“.

L’introduzione prosegue…

“Indaghiamo le condizioni per le quali si possa produrre esclusione competitiva in una popolazione relativamente grande di Neanderthal a favore di una popolazione inizialmente modesta di umani moderni, supponendole prima specie equivalenti a livello cognitivo, poi differenti nelle capacità intellettive di fondo. Mostriamo, in particolare, che questa esclusione competitiva si verifica più facilmente quando il cambiamento culturale avviene più lentamente della crescita della popolazione, o quando i coefficienti di competizione del modello di Lotka-Volterra dipendono dalla differenza culturale fra le due specie.”

Il livello culturale (indicato con \(z_{i}\) nelle equazioni) gioca un ruolo fondamentale: una popolazione intellettualmente e culturalmente avanzata cresce di più e meglio. Tale livello, con il passare del tempo, aumenterà se la popolazione è grande, con un tasso di “innovazione pro-capite“, ma avrà una componente di decadimento di “perdita di cultura“. È noto infatti come una piccola popolazione isolata possa perdere molte importanti abilità e tecnologie se passa troppo tempo (si chiama Tasmanian Effect):

MODELLO COMPLETO  INTERAZIONE SAPIENS/NEANDERTHAL

$$N_{1}’=r_{1}N_{1}\left(1-\frac{N_{1}+b_{11}N_{1}+b_{12}N_{2}}{M_{1}(z_1)}\right)$$,  $$N_{2}’=r_{2}N_{2}\left(1-\frac{N_{2}+b_{21}N_{1}+b_{22}N_{2}}{M_{2}(z_2)}\right)$$

$$z_{1}’=-\gamma_{1}z_{1}+\delta_{1}N_{1}$$ ,  $$z_{2}’=-\gamma_{2}z_{2}+\delta_{2}N_{2}$$

Si immagina che una piccola popolazione di Homo sapiens entri in contatto con una di Neanderthal più estesa, poi si ipotizzano due situazioni diverse:
a) nella prima le due specie non hanno significative differenze intellettivo-cognitive ma i Sapiens sono dotati di un livello culturale INIZIALE molto superiore alla media dei Neanderthal (la differenza fondamentale fra trasmissione genica e culturale sta nel fatto che un individuo eredita solamente una piccola frazione della variabilità della popolazione in cui è nato, mentre “eredita” la gran parte dei tratti culturali della sua società);
b) nella seconda situazione, invece, si ipotizza che ci siano differenze a livello cognitivo, con Sapiens “smart” e Neanderthal “duri di comprendonio”.

In entrambi i casi il risultato è lo stesso: il vantaggio culturale si traduce in effettivo vantaggio evolutivo e un piccolo numero di umani moderni può soppiantare (e così ha fatto) con il tempo una grossa popolazione di Neanderthal…

Insomma, seppur anacronisticamente possiamo veramente affermare che “Uccide più la penna che la spada”.

Davide Palmigiani