Per chi non lo sapesse Futurama è una serie tv di fantascienza a cartoni animati ideata da Matt Groening, lo stesso creatore dei forse più noti Simpsons, ed ambientata nel 3000 a New “New” York. Il protagonista della serie è Philip J. Fry, fattorino di una pizzeria che il 31 dicembre del 1999 finisce accidentalmente in una capsula per il sonno criogenico e si risveglia mille anni dopo, iniziando a lavorare come fattorino spaziale per la ditta di spedizioni di un suo discendente, il vecchissimo Professor Farnsworth.

Molti episodi della serie sono legati alla scienza grazie alle diverse invenzioni, quasi sempre improbabili, proprio del Professor Farnsworth. Ma nel decimo episodio della sesta serie gli sceneggiatori si sono spinti oltre scegliendo come protagonista “nascosta” della puntata la matematica.

Infatti l’ingarbugliata situazione creata durante l’episodio “The prisoner of Benda” si risolve grazie ad un vero teorema che Ken Keeler, sceneggiatore della serie, ha dimostrato nella sua tesi di dottorato in matematica applicata all’Università di Harvard.

Nella storia, Amy e il Professor Farnsworth decidono di testare la nuova invenzione del Professore, ovvero un dispositivo che consente di scambiare i cervelli di due persone. Lo scambio funziona perfettamente ma, come prevedibile, dopo poco i due personaggi vogliono ritornare come prima. Purtroppo l’esperimento inverso non funziona poiché il cervello diventa immune al processo appena effettuato rendendo impossibile lo scambio contrario. Bisogna coinvolgere quindi altre persone per riportare la situazione allo stato iniziale, ma quante? La risposta un po’ allarmata del Professore è la seguente: “Non sono sicuro, ma temo che avremo bisogno di usare…LA MATEMATICA!”.

Il tutto si complica ulteriormente a causa di un rocambolesco scambio di cervelli, che porta a situazioni inverosimili e divertenti (che non stiamo qui a raccontare per non rovinarvi completamente la visione della puntata). Il problema da risolvere a questo punto della storia è ben più complesso. Supponiamo che gli scambi abbiano coinvolto k persone, quante altre persone devono essere coinvolte nell’esperimento affinché tutto ritorni nel giusto ordine? La risposta viene data dal giocatore di basket ed esperto in calcolo “Sweet” Clyde Dixon, che dimostra che è sufficiente aggiungere solo due persone per riportate tutto alla normalità.

Per capire come procedere, supponiamo che l’unico scambio effettuato sia stato quello tra Amy e il Professore….situazione sicuramente meno divertente rispetto a quella della puntata. In questo caso per riportarli allo stato iniziale sarebbe bastato coinvolgere due persone, diciamo Leela e Hermes.

1) Iniziamo scambiando il cervello del Professore (nel corpo di Amy) con quello di Leela.

2) A questo punto scambiamo il cervello di Amy (nel corpo del Professore) con quello di Hermes.

3) Sostituiamo il cervello di Hermes (nel corpo del Professore) con quello del Professore (nel corpo di Leela). A questo punto il Professore è “ricomposto”!

4) Scambiando il cervello di Leela (nel corpo di Amy) con il cervello di Amy (nel corpo di Hermes), anche Amy è completa.

5) A questo punto basta scambiare il cervello di Hermes (nel corpo di Leela) con il suo opposto ed è fatta!

E se questo non vi basta e volete una dimostrazione più rigorosa del teorema, ecco quella riportata nell’episodio sulla lavagna-ologramma del Professor Farnsworth.

Se ancora non siete soddisfatti potete guardare questo filmato in cui la teoria matematica viene spiegata nuovamente: