L'equazione del Millennio e la matematica come divertimento

On September 4, 2013

Recensione de "L'Equation du Millénaire" (L'equazione del millennio), una graphic novel prodotta dalla Fondation Science Mathématiques de Paris, di cui trovate il testo completo in fondo alla pagina (da scaricare o leggere online).

di Roberto Natalini

Testo apparso (in inglese) nel numero di Settembre 2013 dell'EMS-Newsletter, la rivista della European Mathematical Society (la newsletter è scaricabile gratuitamente in pdf cliccando qui, l'articolo appare alle pp. 58 e 59) e pubblicato qui per gentile concessione della rivista stessa.

Negli ultimi anni un buon numero di libri a fumetti hanno avuto a che fare con temi legati alla fisica e alla matematica. Alcuni di questi libri hanno avuto un successo internazionale, come Logicomix [1] o la biografia Feynman [2]. Altri lavori interessanti hanno avuto una circolazione esclusivamente nazionale, e mi limito a citare due ottimi lavori italiani. Gottinga [3], un delicato libro disegnato all'acquarello che presenta l'ultima lezione sull'infinito di un vecchio professore tedesco e Enigma [4], sulla vita personale e scientifica di Alan Turing. Inoltre, per non fermarsi ai fumetti, la scienza è al centro della super-premiata sit-com "The Big Bang Theory", in cui alcuni giovani scienziati sono costretti a confrontarsi con i problemi della vita di tutti i giorni, con numerose allusioni all'alta matematica e alla fisica. E non dimentichiamo i recenti sforzi narrativi di due vincitori della Medaglia Fields, come Cédric Villani, con il suo "Il teorema vivente" e Alain Connes, con "Le Théâtre Quantique", due lavori, il primo quasi-biografico, il secondo decisamente narrativo, entrambi con forte messaggio scientifico.

La motivazione che unisce tutte queste iniziative è quella di promuovere la scienza in un pubblico che sia il più generico possibile, ma possibilmente giovane, usando un linguaggio semplice e diretto e mostrando una visione dall'interno dell'attività scientifica. Questo approccio è pensato non solo come un mezzo per promuovere, sotto le spoglie di qualcosa di attraente, argomenti che sono di solito ritenuti noiosi, ma piuttosto come un modo per realizzare un obiettivo di più ampia portata: condividere e promuovere il vero spirito scientifico, l'entusiasmo e la gioia che animano tutti i veri scienziati in ogni parte del mondo. La vita degli scienziati è infatti molto spesso caratterizzata da scherzi, auto-ironia, curiosità... insomma tutto il contrario del solito approccio educativo, che si suppone sia maggiormente efficace, e che consiste nel ridurre tutto alla semplice presentazione dei risultati scientifici nella loro forma finale, escludendo quindi le motivazioni, la passione e tutto il divertimento.

La narrativa, le serie TV e i fumetti vanno nella direzione opposta. Inoltre, è abbastanza naturale basarsi sui libri a fumetti per promuovere la diffusione della matematica, considerando che una delle caratteristiche principali della comunicazione matematica è sempre stato l'uso dei segni e delle figure. Le parole non sono sufficienti per comunicare le idee matematiche e un semplice disegno è spesso più efficace quando bisogna spiegare un'idea. I fumetti spingono questa semplice idea alle sue conseguenze naturali, aggiungendo intrattenimento e divertimento.

Presentiamo qui una recensione di un libro a fumetti prodotto dalla "Fondation Science Mathématiques de Paris", con il titolo L'Equation du Millénaire (L'equazione del Millennio), di Nicolas Rougerie, Gaël Octavia e Camille Bouvard, con la gentile collaborazione scientifica di due matematici che nel corso della loro carriera matematica hanno ottenuto risultati profondi nel campo della dinamica dei fluidi, Claude Bardos e Jean-Yves Chemin. L'argomento di questo libro a fumetti sono appunto le equazioni che regolano la dinamica dei fluidi.

Il moto dei fluidi è stato uno dei problemi principali della fisica a partire dall'antichità. In realtà, gli scienziati greci erano più interessati all'idrostatica e ai problemi di galleggiamento (v. il principio di Archimede) e, con la notevole eccezione delle osservazioni e dei disegni profetici di Leonardo Da Vinci, i problemi relativi alla dinamica e all'evoluzione dei fluidi sono stati oggetto di studi soltanto a partire dalla matematica moderna.

ns3Le prime equazioni che descrivono il flusso di un fluido sono state scritte da Eulero nel 1757. Erano equazioni alle derivate parziali scritte per descrivere la conservazione della massa e della quantità di moto, benché la forma della pressione non fosse ben determinata se non nel caso di fluidi incomprimibili. Però, in quegli stessi anni, D'Alembert propose il suo famoso paradosso, che consisteva nel mostrare che le forze totali esercitate su un corpo sono nulle, se si suppone che il corpo sia circondato da un fluido non viscoso, irrotazionale e incomprimibile. Un risultato abbastanza distante dalla nostra esperienza, poiché un corpo che si muove in un fluido è soggetto sempre alle forze di trascinamento. In ogni modo questi problemi non erano molto importanti all'epoca e erano piuttosto l'oggetto di alcuni controversi studi teorici compiuti da un piccolo gruppo di scienziati. Solo un secolo dopo, la soluzione di questo e altri paradossi fu proposta indipendentemente e in modo complementare da Claude-Louis Navier e George Gabriel Stokes, che osservarono come nelle equazioni di Eulero si trascurasse la forza di attrito interno tra le diverse componenti del fluido. Così proposero di aggiungere il tensore degli sforzi interni all'equazione della quantità di moto, aggiungendo un termine di diffusione al corrispondente sistema di equazioni differenziali. Nel caso di fluidi incomprimibili, il sistema è ora semplicemente indicato come il sistema di equazioni di Navier-Stokes, ed l'ingrediente cruciale di tutte le simulazioni numeriche attuali dei movimenti dei fluidi, dai velivoli aerei alle navi, e in migliaia di diverse applicazioni (flussi sanguigni, fiumi, progettazioni di automobili, previsioni del tempo). Oltre alla difficoltà di produrre simulazioni affidabili in alcuni casi, il quadro teorico rimane tuttora abbastanza aperto. Dopo un fondamentale lavoro di Jacques Leray negli anni '30, che stabiliva l'esistenza globale di soluzioni deboli in due e tre dimensioni spaziali, alcuni risultati parziali e abbastanza tecnici sono stati dimostrati sull'esistenza globale di soluzioni forti in tre dimensioni, ma il quadro generale rimane incompleto e alcuni problemi importanti rimangono senza una precisa risposta. Per questo motivo nel 2000, il Clay Mathematical Institute ha incluso la soluzione completa delle equazioni di Navier-Stokes nella lista dei sette problemi del Millennio, per ognuno dei quali è previsto un premio di un milione di dollari per la risposta corretta.

ns1La Graphic Novel ripercorre tutti questi sviluppi storici, usando alcuni abili strumenti narrativi. Si parte ai nostri giorni, con Gaspard (un giovane poeta) e Ingrid (una giovane matematica), che si trovano nei giardini del Palazzo di Sans-Souci a Postdam, vicino Berlino, costruito da Federico il Grande, Re di Prussia nel XVIII secolo. All'improvviso, sono sorpresi dall'arrivo dello stesso Federico il Grande, che si lamenta del grande matematico Eulero, le cui teorie matematiche sarebbero state incapaci di far funzionare la grande fontana nel parco. Ma anche Eulero sta arrivando nello stesso momento, rispondendo fieramente al Re. A partire da questa accalorata e abbastanza sorprendente discussione, vengono presentati i principali sviluppi storici della teoria matematica dei fluidi e tutti i matematici di cui abbiamo parlato prima vengono a mano a mano introdotto come personaggi del racconto. Gli autori sono abili nel mescolare il punto di vista di Gaspard e Ingrid con un resoconto equilibrato di fatti storici e spiegazioni scientifiche. Il tono è piuttosto vicino alla commedia e il disegno è vivace e piacevole. Chiaramente, e anche per fortuna, la presentazione rimane abbastanza libera da vincoli storici troppo stringenti e un ruolo importante è giocato dall'uso oculato di ammiccamenti a carattere comico, come per il personaggio del vecchio Eulero, connotato da espressioni colloquiali francesi abbastanza divertenti durante una specie di processo nato intorno alla validità delle sue equazioni.

In conclusione, questo libro è un serio e allo stesso tempo divertente tentativo di usare un nuovo linguaggio per divulgare la matematica ed è proprio nella direzione che dovremo esplorare in un prossimo futuro, possibilmente rafforzando la collaborazione tra matematici e autori di fumetti.

“L’Equation du Millénaire” (L'equazione del Millennio), Prodotta dalla Fondation Science Mathématiques de Paris, Soggetto e  sceneggiatura: Nicolas Rougerie e Gaël Octavia;Disegni: Camille Bouvard; Storyboard: Camille Bouvard e Léonidas Herrera; Colori: Camille Bouvard, Léonidas Herrera e Véronique Prothée; con la gentile collaborazione scientifica di: Claude Bardos and Jean-Yves Chemin.

Riferimenti ai Comic Books

1. Apostolos Doxiadis, Christos Papadimitriou, Logicomix: An Epic Search for Truth, 2009, Bloomsbury Publishing PLC. Trad. italiana nella collana Guanda Graphic, traduzione di Paola Eusebio, Guanda, 2010, pp. 352.

2. Jim Ottaviani, Leland Myrick, Feynman, 2011, First Second. Trad. italiana presso Bao Publishing, traduzione di L. Favia, 2012.

3. Davide Osenda, Ultima lezione a Gottinga, 2009, 001 Edizioni.

4. Tuono Pettinato, Francesca Riccioni, Enigma. La strana vita di Alan Turing, 2012, Rizzoli Lizard.

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