Il 3 giugno scorso è scomparso il matematico russo Vladimir Igorevich Arnold. Conosciuto per il teorema KAM (Kolmogorov–Arnold–Moser) sulla stabilità dei sistemi Hamiltoniani integrabili, ha dato contributi in molti settori della matematica.
Il matematico russo V.I Arnold è morto recentemente a Parigi, una città che ha amato profondamente e che conosceva meglio di molti francesi. È stato certamente uno dei più influenti matematici del XX secolo ed era ancora molto attivo al momento della sua morte improvvisa. I sui contributi non possono essere circoscritti ad un settore specifico della matematica, benché il suo nome sia spesso associato con i sistemi dinamici, la teoria delle singolarità, la geometria algebrica reale. La scuola di Arnold è stata molto particolare nel panorama matematico Era una specie di famiglia, organizzata intorno ad un seminario settimanale dove si discuteva in dettaglio una lista di problemi proposti da lui. Per molti anni Arnold pubblicava una lista di circa 20 problemi in autunno, e il seminario era dedicato a discutere cose più o meno legate a questi problemi. Spesso formulati come congetture, non erano specificatamente pensati per essere difficili. Benché lui stesso avesse contribuito, con Kolmogorov, alla soluzione del tredicesimo problema di Hilbert, quando aveva solo 17 anni, aveva sostenuto in seguito di non essere motivato dai grandi problemi aperti come la congettura di Poincaré o l’ipotesi di Riemann. I suoi problemi volevano essere risolvibili, con una “semivita” di circa 5 anni. Nondimeno, alcuni di loro, come la cosiddetta “Congettura di Arnold” in topologia simplettica (un dominio che aveva contribuito ad inventare) erano considerate tra le più importanti e sono state aperte per anni. Una delle produzioni più affascinanti di Arnold è il suo libro di problemi [1], che contiene una lista dei suoi problemi dalla fine degli anni 60, con una bibliografia appropriata e commenti di specialisti.
È impossibile riassumere in questa sede suo contributo scientifico. Provò lui stesso a farlo quando aveva 60 anni, in una serie di tre lavori dove cercò di sottolineare l’unità del suo contributo [2,3,4].
Arnold ha spesso affermato che la matematica è una scienza sperimentale, nel senso che la comprensione di casi particolari è una specie di esperimento da cui uno può elaborare una teoria. E non amava per nulla le presentazioni troppo formali della matematica, come lo “stile Bourbaki”. Questo punto di vista originale è stato uno degli ingredienti chiave per un altro dei suoi più importanti successi, i suoi numerosi libri di testo, molti dei quali sono ancora oggi molto popolari.
Una parte non trascurabile del suo tempo era dedicata a cose apparentemente molto lontane dalla matematica: ciclismo, sci, cercare funghi. Ed era molto interessato alla Storia. In questo campo conosceva così tanti aneddoti che molti lo ricorderanno anche come un incredibile narratore.
di Emmanuel Ferrand
Institut Mathématique de Jussieu, Projet Analyse Algébrique
[1] Arnold’s problems. Translated and revised edition of the 2000 Russian original. With a preface by V. Philippov, A. Yakivchik and M. Peters. Springer-Verlag, Berlin; PHASIS, Moscow, 2004. xvi+639 pp.
[2] Topological problems in wave propagation theory and topological economy principle in algebraic geometry. The Arnoldfest (Toronto, ON, 1997), 39–54, Fields Inst. Commun., 24, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1999.
[3] Symplectization, complexification and mathematical trinities. The Arnoldfest (Toronto, ON, 1997), 23–37, Fields Inst. Commun., 24, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1999.
[4] From Hilbert’s superposition problem to dynamical systems. The Arnoldfest (Toronto, ON 1997), 1–18, Fields Inst. Commun., 24, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1999.
