Qualche settimana fa è morto il matematico francese Jean-Pierre Demailly (1957-2022). Simone Diverio, che è stato suo allievo, lo ricorda nel testo che vi proponiamo.

Qualche anno fa, passeggiando insieme non ricordo più dove, lui mi disse “Vous savez Simone, dans ma vie je n’ai eu qu’une seule bonne idée : les inegalités de Morse holomorphes.”^{[1 ]}Traduzione in italiano: “Sa Simone, in vita mia ho avuto una sola buona idea: le disuguaglianze di Morse olomorfe”.

Ho poche righe per ricordare il mio maestro Jean-Pierre Demailly, venuto a mancare prematuramente giovedì 17 marzo 2022, all’età di 64 anni. Vorrei cominciare parlando della frase che pronunciò quel giorno. Forse non salterà subito all’occhio ma, come si può vedere Jean-Pierre mi dava del lei, così come io davo del lei a lui. Questo accadeva con tutti i suoi ex studenti, mentre dava del tu agli altri. Era buffo trovarsi seduti a quelle tavolate durante le conferenze ed essere tra i pochi a dargli del lei, pur essendo tra quelli che lo conoscevano meglio. Era una questione di rispetto, non di distacco. Un atteggiamento vieille France ma che ho sempre trovato amorevole, come per quei padri vecchio stile il cui bene si esprime differentemente ma non per questo è meno avvolgente.

Quello che invece sicuramente colpisce, è il fatto che Demailly sostenesse di avere avuto una sola buona idea in vita sua. Lo sosteneva con estrema sincerità, con quella sua naturale modestia e semplicità che ne ha fatto la persona accessibile che era. Quel risultato era la sua unica piccola vanità: ne era così fiero che nella foto che appare sulla sua pagina web personale aveva scritto l’enunciato di quelle diseguaglianze su una lavagna e ci si era fotografato davanti, con un entusiasmo quasi infantile.

In realtà, Demailly è stato autore di 123 articoli, i quali raccolgono 3729 citazioni^{[2 ]}Fonte: MathSciNet: lungi dall’essere un’apologia della bibliometria, questo può dare un’idea dell’ampiezza e dell’impatto della sua produzione scientifica, che si situa nell’aera dell’analisi complessa, della geometria analitica e differenziale complessa e della geometria algebrica.

Il suo esordio è sulla rivista Inventiones Mathematicæ^{[3 ]}Una dei più importanti periodici al mondo dedicati alla ricerca matematica. nel 1978, a soli 21 anni, con un controesempio al problema di Serre sulle fibrazioni olomorfe a base e fibra di Stein. Da allora, Demailly ha continuato senza sosta, fino agli ultimi giorni della sua vita, a produrre idee, a dimostrare teoremi profondi, di quelli che restano, a diffondere le sue conoscenze, e a fare scuola.

A 25 anni, nel 1982, pubblica un lavoro fondamentale sulle stime \(L^2\) per l’operatore d-bar di un fibrato vettoriale olomorfo su di una varietà kähleriana completa, il quale generalizza, geometrizza e dona massima flessibilità alle tecniche poco prima introdotte da Hörmander-Andreotti-Vesentini. Non si tratta di una generalizzazione fine a sé stessa: gli spazi \(L^2\) con peso sono ora autorizzati ad avere un peso plurisubarmonico singolare e questo sarà fondamentale per le applicazioni future in geometria, specie nella costruzioni di sezioni olomorfe di fibrati con getto prescritto in un punto.

Tre anni dopo arrivano le diseguaglianze di Morse olomorfe: la sua unica (!) buona idea. Queste diseguaglianze descrivono la coomologia di Dolbeault asintotica delle potenze tensoriali di un fibrato in rette hermitiano olomorfo in termini della segnatura della sua forma di curvatura di Chern. La dimostrazione è una sofisticata combinazione di teoria spettarle di operatori e di stime fini di curvatura: una piccola rivoluzione in geometria complessa, un’idea che solo lui poteva avere a detta di molti. Le diseguaglianze di Morse olomorfe sono un gioiello, che tuttora non cessano di produrre innumerevoli e profonde applicazioni. Altre idee continuano ad arrivare, a ritmo serrato, portando a risultati profondi e bellissimi.

Non voglio che questo testo diventi una lista, e sono conscio che per molti questi termini tecnici sono forse poco evocativi. Ma la sua vita era la matematica, e per la matematica ha fatto così tanto che non posso esimermi dal menzionare almeno anche i suoi teoremi completamente generali sull’annullamento della coomologia delle potenze tensoriali di fibrati vettoriali olomorfi (1987), l’introduzione delle metriche hermitiane singolari e lo studio delle singolarità plurisubarmoniche in connessione con la coomologia (anni 90), i risultati di molto ampiezza effettiva per fibrati in rette ampi (1993), lo studio della geometria del cono di Kähler (2001-2006), i contributi nella teoria dell’iperbolicità nel senso di Kobayashi per le varietà complesse algebriche (a partire dal 1995, con contributi fondamentali nel 2000 e 2011). Una specie di Re Mida, qualunque cosa toccasse in matematica.

Accanto a tutto questo, vanno inseriti il suo impegno devoto per la causa di un corretto insegnamento della matematica a tutti i livelli dell’istruzione, per la diffusione del software open source, per la pubblicazione della ricerca scientifica in accesso aperto, e per un’energia nucleare alternativa ottenuta con la fissione del Torio. In ultimo, ma non per importanza, la sua grande passione per il ping-pong, che lo porta a giocare a livello nazionale in Francia. Mi pregio di essermi fatto simpaticamente stracciare varie volte, giocando, o piuttosto tentando di giocare, contro di lui.

Jean-Pierre ha avuto 20 studenti di dottorato, e ha supervisionato più o meno altrettanti post-doc; molti di loro fanno matematica ai massimi livelli. Si respira aria di famiglia tra di noi, siamo geograficamente sparsi un po’ dappertutto, ma siamo inscindibilmente legati dall’avere avuto il privilegio di imparare la matematica da questo grande uomo. Un’esperienza profonda e straordinaria.

Con alcuni di loro abbiamo pianto, insieme, alla camera ardente. Ci siamo stretti poi in un lungo abbraccio con sua moglie Denise, e sua figlia Bérénice. Poi – è lo strambo modo che hanno i viventi per esorcizzare la morte – abbiamo riso insieme a cena quella sera, raccontando e ricordando insieme degli aneddoti buffi.

Come quando eravamo all’Università di Marrakesh per un workshop, ed erano in corso delle proteste studentesche. Io mi alzai per chiudere una finestra della nostra sala che lasciava entrare troppo rumore. La finestra era in alto, per chiuderla dovetti prendere un bastone che era stato lasciato lì proprio a tale scopo. Per qualche motivo, che tutt’ora mi resta oscuro, Jean-Pierre pensò che volessi uscire dall’aula e affrontare con quel bastone, da solo, i manifestanti. Scattò in piedi nel bel mezzo del seminario e si mise a gridare: “Non Simone, s’il vous plaît ! Asseyez vous, ne faites surtout pas ça !^{[4 ]}Traduzione in italiano: “No Simone, per carità! Torni a sedersi, non lo faccia!”.”.

Jean-Pierre Demailly è stato un grande matematico, professore all’Istituto Fourier di Grenoble dall’età di 26 anni, membro dell’Accademia delle Scienze francese dal 2007, ma soprattutto un grande maestro. Aveva la capacità di ascoltare e sapeva toccare gli animi delle persone. Aveva un cuore generoso, ed era generoso con le proprie idee: era un uomo di scienza, nel senso più alto del termine, gli interessava solamente che il sapere umano avanzasse. Era acuto, simpatico e adorava mangiare la cioccolata, fino a sentirsi male.

Gli sono grato, e gli volevo bene. Gli volevamo tutti bene. Spero che avremo la forza di trasmettere il suo insegnamento ed il suo esempio ai nostri studenti, glielo dobbiamo. E mi auguro che qualcuno di loro riesca ad avere nella propria vita “una sola buona idea” come lui: anche se fosse meno buona di quella che ha avuto Jean-Pierre, sarebbe comunque straordinario.

Au revoir Jean-Pierre.

Simone Diverio

The Photo in the cover of Jean-Pierre Demailly is courtesy of Holly Chen (2019).