Buon pomeriggio. Come è andata l’interrogazione l’altro giorno?

Benino! Anzi, diciamo “Bene”! Azzarderei, “Benissimo!”

Bravo! Per festeggiare ti ho preparato una torta! Però non sono un mago in cucina… non ti aspettare chissà che.

Wow, grazie! Ma come sapevi che sarei andato bene?

Non lo sapevo, fossi andato male ti avrei detto “ti ho preparato una torta come consolazione!”. Dai, facciamo a metà, taglia!

Mmm, non sono molto preciso, taglia tu, che fai il matematico.

E mica è un problema, non ti ho chiesto una divisione “precisa”, “esatta”, mi accontento di una “onesta”. Dato che le due “metà” non saranno quasi mai uguali, come possiamo accontentare entrambi (ovviamente vogliamo il pezzo più grande possibile)?

Non si può, uno ne mangerà di meno, uno di più.

Certo, ma si può fare in modo che ognuno sia soddisfatto di aver ricevuto la parte giusta, e non abbia il diritto di lamentarsi del risultato. Se io taglio la torta e ne prendo un pezzo, tu potresti non esser d’accordo con la mia scelta, perché potrei averti lasciato il pezzo più piccolo a tuo giudizio.

Quindi quella non sarebbe una divisione onesta. Possiamo fare così: io taglio e tu scegli quale delle due fette mangiare! Si dovrebbero risolvere i problemi.

Astuto, il metodo “io taglio, tu scegli” funziona: non ti puoi lamentare se io prendo la fetta più grande, perché per te sono più o meno della stessa dimensione (e in ogni caso le hai tagliate tu); e se a me non piace la mia fetta è solo per colpa mia.
Il problema è più interessante quando si è in tre però! Valerio! Vieni!

Valerio chi? Tuo fratello?

Sì, dai, sembra brutto non offrire anche a lui! Come la dividiamo però?

Allora, ripeto più o meno il ragionamento di prima.
Io taglio un terzo di torta, la fetta (1)…e ti passo tutto quanto;

tu tagli il resto a metà, fette (2) e (3), e passi tutto a tuo fratello;

Valerio ne prende un pezzo e i due che mancano li dà a… mmm…li passa a me;
io ne prendo un pezzo;
tu prendi l’ultimo.

Bel ragionamento, bravo! Però così io rimango fregato!

E perché?

Valerio è chiaramente soddisfatto perché primo a scegliere.

Certo, chiaro, prende la fetta più grossa.

Anche a te va bene, per un motivo un po’ più complicato.
Tu hai creato la fetta (1) quindi pensi che sia abbastanza grande da accontentarti; se quindi Valerio scegliesse la fetta (2) o (3) te prenderesti (1) senza problemi.

Chiaro.

Preparati, ora si fa più contorto. Non saresti deluso neanche se Valerio prendesse la fetta (1) comunque; infatti a te rimarrebbero la (2) e la (3) che, ok, non hai tagliato te, ma a tuo giudizio sono, insieme, i due terzi del totale (sempre perché la prima divisione l’hai fatta tu). Basta prendere la fetta più grande fra (2) e (3) per farti soddisfatto.

Già, contorto.

Io invece posso rimanere fregato. Se la fetta (1) che tagli tu fosse molto più grande di 1/3, allora quella sarebbe l’unica a soddisfarmi. Purtroppo la prenderebbe Valerio, perché primo a scegliere e a me resterebbe solo la più piccola tra le rimanenti.

E tu non la vuoi, perché ti va bene solo la (1). La colpa non è tua, quindi la divisione non è onesta.

Esattamente.

E come facciamo allora? Vorrei mangiare! [Lo stomaco brontola]

Faccio un disegno, meglio, è difficile da spiegare a parole. Chiamiamo i tre che vogliono la torta Alice, Bob e Carol…

Sarà, un po’ troppo complicato però! Dobbiamo fare tutto questo macello ora? Davvero?

Ovviamente no! A Valerio non piace la torta!

Ma va va!

Davide Palmigiani