Come MaddMaths! abbiamo aperto uno spazio di discussione – FOCUS MADDMATHS!: Le Nuove Indicazioni Nazionali per la scuola del primo ciclo: reazioni e commenti – sugli aspetti che riguardano la matematica nella bozza di Nuove Indicazioni per la Scuola dell’infanzia e il Primo ciclo di istruzione recentemente pubblicata sul sito del MIM-Ministero dell’Istruzione e del Merito. Questo spazio serve a raccogliere e rendere disponibili a un pubblico ampio un po’ di pareri di associazioni del settore, di gruppi di opinione, e di persone che hanno avuto in passato rilevanti responsabilità istituzionali. Di seguito trovate la sintesi, realizzata da Andrea Maffia, degli esiti della discussione pubblica sulla bozza per le nuove Indicazioni Nazionali tenutasi il 25 marzo scorso presso il Dipartimento di Matematica dell’Università di Bologna. 

A questa riunione hanno partecipato circa 50 persone in presenza e 250 persone connesse a distanza Circa il 35% dei partecipanti erano docenti di scuola primaria, il 30% erano docenti di scuola secondaria di primo grado, il 16% erano studenti universitari; c’erano anche formatori, docenti universitari, ricercatori nei settori della Didattica della Matematica e dell’Informatica. Vista la tipologia di partecipanti, ci si è concentrati sulle parti relative alla Matematica.

La discussione è stata introdotta da una presentazione delle differenze tra il nuovo documento e le Indicazioni Nazionali per il primo ciclo varate nel 2012, fatta da Andrea Maffia, ricercatore nel settore “Didattica e Storia della Matematica”. Sono seguiti interventi dei partecipanti che sono stati raccolti verbalmente e mediante un padlet. Si riportano i principali temi affrontati, dando voce a tutte le opinioni emerse.

1. Scarsa coerenza del documento
Molti hanno evidenziato problemi di coerenza nella nuova bozza delle Indicazioni Nazionali. Il documento appare frammentato e di difficile comprensione. Il testo si propone di superare la frammentazione tra le discipline STEM, aspetto da molti apprezzato, tuttavia tale proposito è compromesso dalla strutturazione: gli obiettivi per le diverse discipline non dialogano tra loro; gli esempi di attività didattiche non vedono un’integrazione delle STEM, neanche tra la Matematica e l’Informatica. Perché quanto dichiarato nella premessa possa essere raggiunto, si auspica una revisione del documento che dia modo ai docenti delle discipline in oggetto (Matematica, Scienze, Tecnologia e ora anche Informatica) di collaborare nella programmazione.

Un aspetto dibattuto è la difficile distinzione tra competenze attese, obiettivi generali, obiettivi specifici di apprendimento e conoscenze. Molti segnalano la difficoltà a comprendere le differenze tra queste categorie, anche a causa dell’uso del verbo all’infinito per descrivere sia obiettivi che competenze. La scarsa chiarezza di tale distinzione genera incertezza sulla prescrittività degli elementi del documento, tema discusso a più riprese. Ci si chiede come interpretare le competenze attese vista la scelta terminologica diversa rispetto ai traguardi che erano nel documento del 2012: si tratta di qualcosa che si deve dare per raggiunto al termine di un certo grado scolare? Questa ambiguità viene notata già nel campo d’esperienza de “La conoscenza del mondo” nella scuola dell’infanzia: le variazioni riguardano soprattutto (ma non solo) lo spostamento di traguardi (ora competenze attese) tra gli obiettivi e viceversa.

Si nota come gli ambiti in cui sono divisi gli obiettivi generali non corrispondano a quelli in cui sono ripartiti gli obiettivi specifici, il che rende difficile comprendere la relazione tra le due liste. Gli ambiti degli obiettivi specifici fanno riferimento agli oggetti di studio della Matematica, mentre negli obiettivi generali compaiono ambiti di processo. Per esempio, il Linguaggio e il Problem Solving sono tra gli obiettivi generali, ma non tra quelli specifici. Viene notato che tra gli ambiti degli obiettivi generali non compare l’Argomentazione, ritenuta centrale per la Matematica.

Preoccupazione è stata espressa sulla prescrittività degli obiettivi specifici, che richiamano chiaramente gli obiettivi delle Indicazioni del 2012 che però erano solo suggerimenti metodologici. La nuova impostazione può ridurre la personalizzazione, rendendo difficile un approccio inclusivo: la prescrittività degli obiettivi specifici può penalizzare gli studenti con ritmi di apprendimento diversi. Viene anche notato l’uso di termini come “semplice” o “opportuno” che lasciano forse troppo spazio di interpretazione. Infine, qualcuno solleva preoccupazione per la mancanza di riferimento al calcolo scritto negli obiettivi specifici relativi alla terza primaria.

Un punto critico è la separazione netta tra conoscenze e obiettivi specifici. La preoccupazione riguarda la scelta di partire dagli obiettivi delle Indicazioni del 2012, separando tutti i riferimenti alle conoscenze per inserirli nelle conoscenze, come se si potesse operare su e con gli oggetti della matematica senza conoscerli e comprenderli. Diversi docenti esprimono la difficoltà nel vedere le sezioni obiettivi specifici e conoscenze separate, difficoltà amplificata dal tema della prescrittività degli obiettivi specifici di apprendimento e non delle conoscenze. Per esempio, nel caso della Matematica per la secondaria, la conoscenza del numero pi e del Teorema di Pitagora cessa di essere prescrittiva in quanto presenti nelle sole conoscenze. Ancora in relazione alle conoscenze, sembra che quelle relative alla primaria siano errate (refusi?): la conoscenza della retta nel piano cartesiano potrebbe non essere adatta. Ci sono anche perplessità sull’adeguatezza degli obiettivi dell’Informatica, ma verranno citate successivamente.

2. Il laboratorio di Matematica e i problemi
Il tema del laboratorio ha suscitato molte critiche. Nelle Indicazioni del 2012, esso era inteso come momento di costruzione della conoscenza, in cui gli studenti formulavano ipotesi, discutevano idee e arrivavano a conclusioni condivise. Nella nuova bozza non si trova più tale definizione (a sua volta basata sul lavoro della UMI-CIIM) e, dal modo in cui viene citato il laboratorio, alcuni deducono che sia ridotto al semplice svolgimento di esperimenti. Viene anche notata l’assenza di una chiara definizione di “problema”, definizione ben esplicitata nel testo del 2012. L’attività relativa ai problemi è declinata in modo diverso rispetto al testo precedente: se è apprezzabile l’attenzione verso il porsi problemi, sembra invece esserci una forte enfasi sul risolvere i problemi, mentre nel testo del 2012 maggiore attenzione era data all’affrontarli.

La presenza del riferimento al laboratorio e ai problemi nei suggerimenti metodologico-didattici è notata, ma ci si interroga sul fatto che il modo in cui sono citati lì sia equivalente o meno a quanto presente nel documento del 2012. Il fatto stesso di dover ricorrere a un’interpretazione personale per comprenderlo è visto come elemento di criticità per un documento che parli agli insegnanti del Paese. Si è notato il fatto che nelle indicazioni 2012 il laboratorio e i problemi comparivano già nell’introduzione alla Matematica, assumendo maggiore importanza di quanta ne abbiano adesso nell’elenco delle indicazioni metodologico-didattiche messe in fondo e indicate solo come suggerimenti.

3. La visione della Matematica
Altro tema importante è la visione della Matematica presente nel documento. Vari interventi criticano l’idea che la Matematica sia presentata come disciplina fatta di verità assolute e immutabili, ignorando la sua natura storicamente costruita e in evoluzione. La visione del nuovo documento è indicata come incoerente rispetto all’evoluzione dell’epistemologia della disciplina, anche se alcuni hanno sottolineato che può comunque essere interpretata. Sembra esserci accordo sul ritenere che un’interpretazione stretta di certe affermazioni sul ruolo della matematica nel discriminare il vero e il falso non sia sostenibile. Per esempio, è stato detto che far nascere un’idea della matematica come strumento per decidere cosa sia vero/falso in virtù della matematica stessa è altamente rischioso, in quanto si rischia di cadere in una concezione dogmatica, in contrasto con l’evoluzione del pensiero scientifico. Altri docenti hanno sottolineato il ruolo della storia della Matematica nel mostrare che essa è tutt’altro che un accumulo lineare di certezze. Nelle nuove Indicazioni Nazionali sembra privilegiata una visione deterministica della matematica, avvalorata dal depotenziamento di obiettivi relativi alla probabilità, per es. la mancanza della richiesta di quantificazione della probabilità al termine della primaria.

Altra dicotomia che è stata oggetto di vari interventi è la contrapposizione tra ruolo culturale e strumentale della Matematica. Molti percepiscono il nuovo documento come sbilanciato su una visione strumentale, anche per via della separazione tra obiettivi specifici e conoscenze, per cui i primi (di natura operativa) sono prescrittivi a differenza delle ultime. Si è notato, per esempio, come delle parole negli obiettivi siano state riviste rispetto alla versione precedente andando a suggerire una visione più strumentale: gli obiettivi relativi alla determinazione di perimetro e area di figure piane vedono il verbo “determinare” sostituito dal verbo “calcolare”. Infine, il riferimento al ruolo culturale della Matematica non compare nella sezione “Perché si insegna la Matematica”, il che fa pensare che questo sia sottovalutato rispetto al ruolo strumentale. È stato citato un passaggio del testo introduttivo alle STEM a supporto di questa tesi: “la didattica deve stimolare l’interesse per la Matematica attraverso esperienze significative che dimostrino l’utilità degli strumenti appresi nella vita quotidiana” (p. 88).

4. Introduzione dell’Informatica nella Matematica
L’inserimento dell’Informatica nel curricolo ha occupato sicuramente una parte ampia della discussione. Da un lato, viene riconosciuta l’importanza della digitalizzazione, dall’altro si sono messi in evidenza molti problemi di implementazione. È stato spiegato che gli obiettivi inseriti nel documento provengono da una proposta del Consorzio Interuniversitario Nazionale per l’Informatica del 2017, pensata per un’eventuale disciplina autonoma. Tuttavia, nel documento oggetto d’esame, l’Informatica è suddivisa tra Matematica e Tecnologia e questo è criticato da molti per l’apparente assenza di un piano organico. Si è notato che cambiando profondamente il contesto di applicazione degli obiettivi, diviene necessario rivederli, ridurli e adattarli. Sono stati vari gli interventi a favore della necessità di revisione e riduzione degli obiettivi relativi all’Informatica, anche in considerazione del monte ore settimanale che, per quanto noto al momento, non viene modificato.

Si nota che la bozza presentata dal MIM presenta un elevato aumento del numero di obiettivi specifici. Sebbene il documento parli del non farsi prendere dall’ansia di esaurire il “programma”, questo sovraccarico di contenuti è motivo di preoccupazione per molti docenti e lascia aperti numerosi interrogativi circa cosa dovrebbe essere sacrificato per lasciar spazio ai nuovi obiettivi che, a loro volta, concorrono a raggiungere di competenze indicate come attese.

Una questione critica su cui si è discusso è la formazione degli insegnanti. Molti docenti che insegnano nella scuola del primo ciclo non hanno studiato l’Informatica e la sua didattica; alcuni obiettivi sembrano troppo alti e vengono espressi con un linguaggio tecnico che i docenti potrebbero non comprendere. Tutto questo rischia di compromettere l’efficacia della riforma o addirittura di creare difficoltà di apprendimento negli studenti. Il rischio che viene visto è quello di snaturare l’epistemologia dell’Informatica stessa e darne un’immagine errata.

Vengono anche sollevati dubbi circa la coerenza dell’inserimento dell’Informatica nella Matematica per via della definizione stessa della classe di concorso A28 – Matematica e scienze per la scuola secondaria di primo grado – e ci si interroga circa il ruolo che l’Informatica avrà nella valutazione (per es. nell’esame al termine del primo ciclo).

Viene suggerito che un maggiore coinvolgimento della realtà scolastica nella scrittura e revisione del documento sarebbe auspicabile anche per comprendere come intraprendere un percorso di avvicinamento all’insegnamento dell’Informatica che forse si avvantaggerebbe di essere vista come disciplina autonoma dalla Matematica.

Testo raccolto da Andrea Maffia