Le notizie recenti da OpenAI sulle equazioni di Navier-Stokes hanno creato un notevole interesse, ma anche perplessità, sull’uso dell’intelligenza artificiale in matematica. Per questo motivo 25 medaglie Fields hanno pubblicato una lettera aperta su queste tematiche. Lo scopo di questa lettera è promuovere una maggiore consapevolezza nella comunità matematica e stimolare la discussione e il dibattito. Questa crescita prepotente dell’IA crea molti interrogativi non solo nel mondo matematico, ma più in generale in tutti i lavori creativi e di natura intellettuale. I firmatari non pensano di avere per ora risposte a queste questioni, ma credono sia necessaria un seria discussione in merito. Pubblichiamo la versione in italiano dell’appello. Il testo originale lo trovate qui, dove è anche possibile firmare (per accademici e possessori di ORCID, vedi anche in fondo a questa pagina).

Negli ultimi mesi, le capacità matematiche dei modelli linguistici di grandi dimensioni (LLM) sono migliorate drasticamente, al punto da poter risolvere importanti problemi ancora aperti in molti campi della matematica. Tuttavia, la spinta da parte delle aziende di IA a risolvere problemi matematici come punto di riferimento risulta nociva per la scienza della matematica e per la comunità matematica. Gli obiettivi delle aziende di IA e quelli della comunità matematica sono profondamente disallineati. Consideriamo tutto ciò parte di problemi di allineamento più ampi che colpiscono altre professioni scientifiche e creative, così come l’intera società.

La ricerca matematica si occupa di comprendere le strutture fondamentali di forme, numeri e fenomeni naturali. Nel corso delle generazioni, essa ha costruito un vasto corpus di idee sofisticate, metodi, astrazioni e altri strumenti per comprendere il panorama matematico. A loro volta, le tecnologie e le scienze moderne si basano su strumenti matematici.

I problemi famosi sono spesso serviti da punti di riferimento e fari rispetto ai quali misurare una comprensione più approfondita di questo panorama. La soluzione di uno di questi problemi è stata per molto tempo un chiaro segno di nuove intuizioni e di metodi interessanti, che sarebbero poi stati studiati da una comunità di matematici attraverso un lungo e faticoso processo fatto di conferenze, discussioni e semplificazioni. Alla fine di questo processo, si troverà idealmente una trattazione da manuale dei risultati, adatta allo studio di qualsiasi studente universitario o persino di corsi di laurea triennale. Alcune delle idee matematiche proseguono ulteriormente il loro viaggio per diventare, decenni o secoli dopo, strumenti compresi e usati dall’intera popolazione.

La comunità matematica funziona, per molti versi, come una versione in miniatura dell’umanità. Essa è composta da individui che utilizzano un’ampia varietà di approcci differenti, uniti da valori fondamentali. Le risorse più preziose della nostra professione sono gli studenti e le idee, e ce ne prendiamo cura con grande attenzione. Ci sentiamo responsabili nel permettere loro di crescere fino al loro pieno potenziale, finché non potranno vivere di vita propria nel mondo matematico. Agli studenti suggeriamo spesso problemi con il preciso intento di sviluppare competenze che li mettano in una posizione favorevole per i progressi nella ricerca e altrove. Le nostre idee vengono divulgate in interventi, discussioni private e stesure accurate, collegandole alle idee precedenti degli altri. Questi processi richiedono inevitabilmente tempo e si fondano sull’interazione umana.

Negli ultimi mesi, il successo dell’IA nella risoluzione di importanti problemi matematici ha fatto notizia anche al di fuori degli ambienti matematici. Ma risolvere problemi è solo uno strumento e un indicatore per raggiungere l’obiettivo primario della comprensione concettuale e dell’intuizione. Dimenticare questo nel mondo dell’intelligenza artificiale rischia di rivoltare lo strumento contro l’obiettivo primario. In effetti, la produzione di massa a ritmi sempre più frenetici di affermazioni “vero/falso” potrebbe distruggere il terreno fertile anziché dare vita a nuove idee.

Spesso queste soluzioni vengono annunciate in fretta e furia, senza lasciare il tempo per una stesura appropriata, per l’isolamento di nuovi metodi e idee, e per citare il rilevante lavoro precedente di altre persone. Come in tutte le professioni creative, ciò solleva gravi questioni di attribuzione e plagio. Inoltre, senza che le persone siano disposte a prendersi cura del loro sviluppo e della loro integrazione nel canone matematico, le idee concepite dall’intelligenza artificiale non prenderebbero mai pienamente vita e andrebbe persa la cruciale catena di trasmissione umana nella comunità matematica.

Stiamo assistendo a una minaccia generale per il lavoro intellettuale, caratterizzata da un disallineamento tra il risultato dell’uso dell’IA e il suo scopo iniziale. In molti campi e attività, anni di formazione sono tradizionalmente serviti non solo a produrre una risposta o un prodotto finale, ma anche a sviluppare la comprensione e la capacità di formulare nuove domande e idee. Tuttavia, basandosi su una vasta mole di lavoro umano precedente, i sistemi di IA stanno diventando sempre più capaci di produrre direttamente i risultati di tale lavoro, e questi obiettivi cessano di allinearsi. I problemi che la comunità matematica affronta ora sono simili a quelli che altre professioni scientifiche e creative stanno affrontando, e prefigurano questioni che l’intera umanità potrebbe trovarsi ad affrontare: come fare in modo che, mentre l’IA cambia il modo in cui il lavoro viene svolto, non si perda di vista ciò che quel lavoro era destinato a realizzare fin dall’inizio.

L’IA offre il potenziale per migliorare e accelerare lo studio e la comprensione matematica autentici. La matematica come professione dovrà adattarsi a questi cambiamenti in diversi modi. Tuttavia, se questi cambiamenti andranno a beneficio del campo o avranno un effetto distruttivo sarà determinato in gran parte dalle decisioni degli esseri umani che controllano questa nuova tecnologia.

A questi problemi bisogna far fronte con urgenza, all’interno della comunità matematica, da parte delle aziende che sviluppano queste tecnologie e, in un’ottica più ampia, da parte di una società che si confronterà con problemi simili in molte altre forme di lavoro intellettuale.

Artur Avila (Fields Medal 2014)
Manjul Bhargava (Fields Medal 2014)
Caucher Birkar (Fields Medal 2018)
Pierre Deligne (Fields Medal 1978)
Yu Deng (Fields Medal 2026)
Simon Donaldson (Fields Medal 1986)
Hugo Duminil-Copin (Fields Medal 2022)
Alessio Figalli (Fields Medal 2018)
Martin Hairer (Fields Medal 2014)
June Huh (Fields Medal 2022)
Maxim Kontsevich (Fields Medal 1998)
Elon Lindenstrauss (Fields Medal 2010)
Pierre-Louis Lions (Fields Medal 1994)
James Maynard (Fields Medal 2022)
Curtis McMullen (Fields Medal 1998)
Shigefumi Mori (Fields Medal 1990)
Ngô Bảo Châu (Fields Medal 2010)
Andrei Okounkov (Fields Medal 2006)
Peter Scholze (Fields Medal 2018)
Stanislav Smirnov (Fields Medal 2010)
Terence Tao (Fields Medal 2006)
Maryna Viazovska (Fields Medal 2022)
Cédric Villani (Fields Medal 2010)
Wendelin Werner (Fields Medal 2006)
Efim Zelmanov (Fields Medal 1994)

Guarda la lista dei firmatari aggiornata.

Immagine di copertina: Terence Tao at IPAM’s Fireside Chat 2026, CC BY 4.0, via Wikimedia Commons