I matematici hanno scoperto di recente molte nuove e potenti geometrie che riguardano superfici irregolari. Per esempio, è stata sviluppata la matematica che descrive un tipo di superfici flesse non lisce che cambiano la direzione in cui si piegano. La combinazione di queste nuove intuizioni geometriche e di… lumache secolari potrebbe portare a una nuova generazione di robot flessibili, dal corpo morbido, energeticamente efficienti. Superfici come quelle delle barriere coralline o delle foglie di cavolo, con le loro pieghe complesse, costituiscono quelle che in geometria si chiamano “superfici non lisce incurvate”, in cui la direzione cambia laddove c’è una piega.
“Per 200 anni queste superfici iperboliche sono state studiate ma poco si è pensato a proposito del ruolo che può avere il loro essere lisce rispetto al modo in cui si muovono, ai loro meccanismi”, ha spiegato Shankar Venkataramani, matematico matematico dell’Università dell’Arizona.

Fino a poco tempo fa, secondo Venkataramani, i fisici in genere presumevano che questo tipo di particolari superfici, in Natura, comparissero quando l’equilibrio tra forze di ‘piegatura’ e di ‘stiramento’ simultaneo delle facce della superficie causavano una sorta di accartocciamento. Tuttavia, in questa nuova ricerca, Venkataramani dimostra che il processo potrebbe non essere proprio questo: una superficie di questo tipo potrebbe anche non richiedere alcuno stiramento.
La ricerca ha dimostrato che i cambiamenti da una forma all’altra sembrano richiedere pochissima energia: si tratta di un risultato fondamentale poiché la capacità di modificare la geometria di una superficie ha grandi implicazioni sulla forza della superficie stessa, e quindi sulla sua capacità di agire sull’ambiente circostante.

Dopo aver sviluppato la matematica per descrivere queste superfici, il suo gruppo ha modellato delle pellicole sottili non lisce e si è chiesto come questo avrebbero potuto muoversi nello spazio. “Ci siamo resi conto – prosegue Venkataramani – che la Natura ha già risolto il problema milioni di anni fa: alcune lumache di mare usano questa geometria per spostarsi”.
I ricercatori sostengono che la sfida, adesso, sia determinare esattamente come l’andatura caratteristica del nuoto di questi invertebrati marini dal corpo morbido, come la lumaca marina spagnola, sia correlata alla loro geometria non liscia.
In questo modo si potrebbe arrivare a “una potenziale strada per la costruzione di robot morbidi efficienti dal punto di vista energetico ed estremamente flessibili”, ha concluso Venkataramani.