Trovato il numero primo più grande di sempre (e guarda caso è un primo di Mersenne...)

On January 4, 2018

Qual è il più grande numero primo che siete in grado di citare? Non sforzatevi troppo, sarà comunque, certamente, inferiore a quello che è stato scoperto da Jonathan Pace il 26 dicembre scorso. La GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search) ha segnato un altro punto, che è duplice: è stato infatti individuato il numero che è contemporaneamente il più grande primo di Mersenne (ossia un numero esprimibile nella forma 2^{p} - 1, con p numero intero positivo primo) conosciuto e il più grande numero primo in generale mai trovato.

Siete pronti a conoscerlo? È il numero 2^{77.232.917} - 1.

La ricerca GIMPS si fonda sul controllo (tramite software opportuni) della "primalità" dei numeri distribuito su computer di tutto il mondo. Ci sono voluti più di sei giorni di calcolo per dimostrare che 2^{77.232.917} - 1 è numero primo, è il risultato è stato poi verificato su altri quattro sistemi.

Pace, 51 anni, ingegnere elettrico del Tennessee, utilizza il software GIMPS per cercare i numeri primi da oltre 14 anni e, lo scorso Santo Stefano, è stato il suo giorno fortunato. L'ingegnere ha ricevuto un premio di 3.000 dollari, mentre per la scoperta di un primo con oltre 100 milioni di cifre, è previsto un premio di 50.000 dollari. Probabilmente, però, prima di raggiungere questo traguardo dovrà passare un po' di tempo, considerando che l'ultimo numero trovato ha "solo" 23.249.425 cifre decimali, meno di un milione di cifre in più rispetto al più grande precedente, scoperto nel 2016.

One Comment

  1. Francesco Di Noto

    22/02/2018 at 15:20

    Avevo già previsto, per il 50°numero primo di Mersenne, un numero di cifre di circa 28 milioni e mezzo, ma dovrò spostare tale previsione al 51°, poiché si è ripetuto un numero con più 23 milioni di cifre, vicino al precedente (22 milioni e mezzo circa). Ora ho capito meglio il meccanismo, e prevedo che due numeri vicini si ripetano poco dopo 35 milioni di cifre.Il tutto tramite la sequenza dei numeri di Fibonacci e loro medie. Circa il premio per quello con più di 100 milioni di cifre, è di 150 000 dollari, e non 50 000 come da voi scritto. Quello di 200000 dollari per il numero di Mersenne di almeno un miliardo di cifre , è stato già annullato. Tale numero dovrebbe avere poco più di un miliardo e 220 milioni di cifre, ed un esponente n di poco più di 4 miliardi e 30 milioni di cifre. Ma, senza più il consistente premio, nessuno lo cercherà più. ...Francesco

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