Non so se sia un caso che si possano trovare, in rete e liberamente disponibili, così tanti dei suoi seminari. Immagino che sia perché gli piace tenere seminari. Lo immagino perché la prima cosa che si nota, guardano uno di questi video, è il sorriso. Non sarcastico, non modesto, ma sincero: si sta divertendo e non fa nulla per nasconderlo. È Andrei Okounkov, matematico russo come potreste anche indubbiamente ricavare ad occhi chiusi dal suo inconfondibile accento; accento, perché il suo inglese, invece, fluisce libero da errori e ricco nella scelta dei termini, dopo tutto è anche cittadino americano e lavora negli States ormai da tanti anni.
Non è certamente un caso che i suoi seminari si possano seguire con una certa, apparente, facilità, nei primi minuti. Sta seriamente cercando di farvi capire qualcosa: il seminario è preparato ma senza trucchi da prestigiatore, gli esempi sono veramente i più semplici possibile, il ritmo è rilassato senza essere soporifero. La sua grafia, poi, che si tratti di gesso su di una lavagna o, sempre più spesso, di slides elettroniche preparate con cura, è sempre chiara, elegante, curata.
I titoli, poi, invitano a partecipare alla sua allegria. “Alcune algebre di Lie interessanti”, “Monodromia: ieri , oggi e domani”, “Le acque profonde della coomologia quantistica”, “Cosa nasconde il vuoto?”. E di cosa si interessa un matematico di questo tipo? Difficile a dirsi. Potremmo dire un fisico-matematico, probabilmente lui si considera tale, o un esperto di simmetrie visto che ha studiato con Alexandre Kirillov prima (il massimo esperto di teoria di Lie del mondo sovietico) e con Grigori Olshanski poi. Oppure, per dirla con le parole che lui stesso scrive sul suo sito alla Columbia University, “sono affascinato dal mondo che mi circonda” e questo mondo comprende la matematica. Tanta matematica: di ogni tipo.
Il punto di partenza è sempre apparentemente semplice. Le partizioni: cioè i modi di decomporre un numero naturale come somma di altri naturali sono i blocchi di Lego per arrivare a sviluppare calcoli sugli invarianti di Gromov-Witten, numeri che legano la teoria delle stringhe dei fisici teorici a problemi di geometria algebrica combinatoria (problemi studiati da Apollonio in poi, 2000 anni di matematica, mica pizza e fichi). Le superfici aleatorie, cioè superfici costruite incollando tra loro dei triangolini scegliendo ad ogni passo un modo casuale di farlo tra una lista finita di possibili incollamenti (l’analogo per superfici del moto browniano) sono la struttura tramite cui arriva a legare difficili problemi di interfaccia alla fisica dei sistemi dinamici e alla geometria non commutativa. Leggere i suoi articoli è sempre una esperienza straniante, coltivi a lungo l’impressione di capire quello che sta succedendo e poi, a un certo punto ti rendi conto che lo scenario che ti circonda è alieno e diversissimo da quello che stavi immaginando, come se un tunnel nello spazio tempo ti avesse portato in un universo parallelo.
È anche per questa grande capacità di fare collegamenti sorprendenti che Okounkov vince una medaglia Fields nel 2006 e la storia, dopo tutto, potrebbe finire già qui. Magari ricordando che Andrei inizia l’Università studiando economia, convinto di poter un giorno risolvere i problemi che stanno divorando il suo paese, la poverissima Russia post-sovietica. O ricordando che quando inizia il dottorato nel 1993, già padre di famiglia, legge libri di matematica durante i lunghi viaggi in metropolitana e che riflette sui suoi problemi mentre, lo racconta lui, cerca del cibo da comprare, cucina o è impegnato nella lunga procedura di lavare e asciugare i pannolini, rigorosamente non usa e getta perché troppo costosi, stirandoli con il ferro da stiro che è stata il più utile tra i regali (collettivi) di nozze. Il giorno che difende la tesi di dottorato ha una mano bendata perché si è scottato con l’acqua con cui sterilizza pannolini, ma non lo ricorda con imbarazzo, solo, dice, “niente era straordinario a quel tempo” e il momento era comunque tra i più felici della sua vita perché c’era una famiglia con cui vivere e una infinità di matematica da capire. E questo, Okounkov, l’uomo che quando la vita ha dato limoni ha saputo fare fantastiche limonate e che poi, dagli incontri casuali con Pandharipande e Nekrasov ha saputo lanciare una carriera matematica di prim’ordine, tra Chicago, Parigi e Princeton, finalmente libero di dedicarsi a una ricerca spesso svolta in collaborazione, perché “è notevole quanto, nelle scienze, dipenda dagli aspetti umani perché gli uomini sono animali sociali e i nostri cervelli sono predisposti per l’interazione con gli altri”. Mentre Perel’man, solitario, rifiutava la medaglia, Andrei festeggiava sul podio di Madrid.
Allora perché questa storia non finisce nel 2006, con un grande matematico riconosciuto tale e tanti anni, ancora, di carriera davanti per poter inventare e scoprire nuova matematica? Perché Okounkov non si accontenta dei suoi seminari sorridenti. O meglio, li vuole parte di una strategia nella quale la parola d’ordine è comunicare, comunicare sempre, comunicare tanto. Usare la matematica per superare gli ostacoli di nazionalità, razza, politica, religione. La matematica è una e quando, nel 2018, San Pietroburgo viene scelta come sede dell’ICM 2022 è come se improvvisamente un sogno si realizzasse. E’ uno dei responsabili del programma scientifico del Congresso Internazionale: “non è possibile sovrastimare l’importanza del fatto che i migliori matematici del mondo si radunino nella nostra città”. Ne diventa un promotore instancabile, entusiasta, orgoglioso. È una occasione unica per il suo paese di nascita e anche se ora vive e lavora a New York, vuole che la comunità russa riceva da questo congresso un impulso a tutti livelli, dai giovani studenti, ai ricercatori, ai docenti, alla società in senso più ampio. Spende il suo sorriso in ogni occasione possibile. Arriva il Covid e bisogna moltiplicare le energie per sperare che ICM si possa tenere in presenza, a dispetto delle limitazioni ai viaggi, all’irrigidirsi dei visti, alle diverse politiche di ingresso e uscita dai paesi. Sarà possibile avere i matematici cinesi? Ci sarà l’obbligo di vaccinazione in un paese che ha una grande diffidenza vaccinale? E come reagiranno gli occidentali che vedono il vaccino come un prerequisito indispensabile? Non è il solo problema. La decisione di Putin di incarcerare Miftakhov rilancia le voci di matematici che chiedono di non celebrare il congresso in un paese solo apparentemente democratico. Andrei non perde l’occasione di ricordare che il ruolo della matematica deve essere quello di unire.
Poi, a Febbraio 2022, l’imprevedibile si moltiplica. Dopo mesi di paure arriva il momento dei carri armati. No, non è per il congresso il suo primo pensiero. I matematici russi che si espongono contro la guerra rischiano in proprio: carcere, repressione. I matematici ucraini in qualche caso perdono la vita sotto i bombardamenti. E però, intanto, si moltiplicano gli appelli al boicottaggio, le prese di distanza delle società matematiche internazionali, le richieste di spostamento, cancellazione, posticipazione. A fine Marzo Okounkov e i suoi colleghi prendono esplicita posizione: We condemn the madness, the injustice, and the irreversibility of war that threatens the very existence of humanity. While our losses cannot be compared to the losses and the suffering of millions of people in the Ukraine, we are devastated to see all of our dreams and all of our work of many years ruined. The goals towards which we worked could not have been further from the horror that is happening and those responsible for it. Still, amid the ruins of our dreams, we feel left with an insurmountable debt that may take much longer than the life of our generation to be forgiven. [trad.: Condanniamo la follia, l’ingiustizia e l’irreversibilità della guerra che minaccia l’esistenza stessa dell’umanità. Mentre le nostre perdite non possono essere confrontate con le perdite e la sofferenza di milioni di persone in Ucraina, noi siamo straziati nel vedere distrutti i nostri sogni e il lavoro di anni. Gli obiettivi per cui abbiamo lavorato non potrebbero essere più lontani dall’orrore che stanno accadendo e coloro che ne sono responsabili. Tuttavia, tra i nostri sogni distrutti, rimaniamo con un debito insormontabile che può richiedere molto più tempo della vita della nostra generazione per essere perdonato.]
Il congresso ICM si farà online, la premiazione delle Fields si farà in Finlandia, nulla delle ricadute che Andrei sperava per i suoi colleghi russi, di qualunque età, sarà possibile. Il matematico con il sorriso sembra perdere la sua proverbiale allegria.
Ma non è possibile estinguere il fuoco della passione. Se non è possibile parlare di matematica a San Pietroburgo è possibile, ancora, parlare di matematica a tutto il mondo. In un incredibile tour de force, l’8 Luglio Okounkov pubblica sull’arxiv quattro articoli, divulgativi a livello specialistico, dedicati alle 4 medaglie Fields. Solo lui, forse, poteva essere in grado di parlare con competenza del lavoro delle 4 Fields. Solo lui, poteva riprendere quella unità della matematica che proprio a San Pietroburgo era stata rappresentata 250 anni fa dal lavoro di Eulero. I titoli, di nuovo, muovono il cuore e risollevano lo spirito (cliccando sui titoli potete leggere e scaricare i relativi testi in inglese):
Combinatorial geometry takes the lead
The Ising model in our dimension and our times
Come dice, con modestia, nell’introduzione, “Our modest goal in these notes is to share our personal excitement about the amazing math that goes into both the statement and the proof of these theorems with the broadest possible audience of mathematics enthusiasts.” [trad.: Il modesto obiettivo di queste note è di condividere il nostro personale entusiasmo sia per gli enunciati che per le dimostrazioni di questi teoremi con il pubblico più largo possibile di appassionati della matematica.] Sono tempi difficili per essere Okounkov, ma non ha nessuna intenzione di smettere di esserlo.
Nicola Ciccoli
L’immagine di copertina ritrae Andrei Okounkov, CC BY-SA 4.0, via Wikimedia Commons
