Grazie al recente successo della serie TV, il mondo di One Piece (fatto di pirati, mari infiniti e un leggendario tesoro da scovare) è diventato un vero e proprio fenomeno culturale di massa. È l’emblema perfetto di come l’universo di manga e anime, fino a qualche anno fa considerato un settore di nicchia, sia ormai entrato prepotentemente nella cultura pop globale. Non è un caso che, qui in Italia, le uova di Pasqua più introvabili e ricercate degli ultimi anni siano state proprio quelle di Rufy e della sua ciurma! Cerchiamo ora di capire cosa c’entrano i Mugiwara con la matematica. Benvenuti al nuovo episodio di Radice Di Pop.

Un mondo a forma di piano cartesiano

Il mondo di One Piece è una sfera quasi interamente ricoperta d’acqua, la cui geografia sembra disegnata da un appassionato di matematica. Il globo, infatti, è diviso in quattro grandi mari (Settentrionale, Meridionale, Orientale e Occidentale) separati da due assi giganteschi: la Red Line , un imponente continente anulare che fa il giro del pianeta, e la Rotta Maggiore (o Grand Line ), una fascia oceanica che la interseca perpendicolarmente.

Visto dall’alto, il mondo di Eiichiro Oda, somiglia a un immenso piano cartesiano spalmato su una sfera divisa in 4 quadranti. Sembrerebbe un pianeta ideale per navigare dotato di un semplice sistema di coordinate e di un buon cartografo. In realtà, non è esattamente così, o almeno, non sempre. Vediamo quindi, come orientarci in questo mondo!

Mare Orientale

Nei mari periferici del mondo di One Piece (come, ad esempio, il Mare Orientale) le regole della navigazione sono molto simili alle nostre. Qui, la geometria euclidea funziona alla perfezione! In questo contesto si muove Nami, navigatrice della ciurma, che ha un sogno molto ambizioso: tracciare una mappa di tutto il globo. Ma può farlo liberamente?

Il più grande problema da affrontare è quello di trasformare il mondo sferico in una semplice cartina bidimensionale. Proprio come nel mondo reale, c’è un importante teorema geometrico che ne limita la trasposizione. Il Teorema Egregium di Gauss ci dice che è impossibile srotolare una superficie sferica e proiettarla su un piano bidimensionale senza subire distorsioni: inevitabilmente aree, angoli o distanze verranno deformati. La nostra cartografa, quindi, affronta ogni giorno un’infinità di approssimazioni topologiche. Proprio qui su MaddMaths! c’è un bellissimo articolo che parla di cartine e trasposizioni!

La Rotta Maggiore

Nei quattro mari periferici, dunque, siamo messi bene: per orientarsi e tirare linee rette basta utilizzare i metodi cartografici tradizionali del nostro mondo. Ma nella Rotta Maggiore tutto questo cambia drasticamente! Appena varcati i suoi confini, le normali bussole iniziano a girare a vuoto, impazzite. Il motivo? In questa porzione di mare estrema, ogni isola possiede nel proprio sottosuolo un minerale particolare che genera un campo magnetico potentissimo, capace di sovrastare completamente il magnetismo globale del pianeta. Questo rende lo spazio marittimo non un semplice piano, ma un complesso spazio vettoriale .

Non essendoci più un Nord a cui puntare, le linee rette di Euclide, le quali bastano due punti per individuarli, diventano inutilizzabili. Per sopravvivere serve uno strumento nuovo: il Log Pose . Questa speciale bussola sferica non fa altro che “sintonizzarsi” sulle linee di forza del campo magnetico dell’isola più vicina, indicandone la direzione. La navigazione perde la sua rigidità geometrica e si trasforma in un esercizio di topologia dinamica: per avanzare, la ciurma deve “surfare” lungo queste curve magnetiche invisibili, accettando che in questo mare la via più sicura non è quasi mai una linea retta.

Conclusioni

Il nostro viaggio matematico nell’universo di One Piece per ora si ferma qui, anche se ci sarebbe tanto altro da dire. Ma provate a immaginare: e se il mitico tesoro, il più ricercato degli ultimi trent’anni, fosse in realtà un Frutto del Diavolo capace di piegare a piacimento le leggi della geometria? Di sicuro, noi matematici avremmo tantissimo su cui lavorare!