Leonhard Euler, svizzero, noto in Italia come Eulero, nacque nel 1707 e morì a San Pietroburgo nel 1783. È noto per essere tra i più prolifici matematici di tutti i tempi e ha fornito contributi storicamente cruciali in svariate aree: analisi infinitesimale, funzioni speciali, meccanica razionale, teoria dei numeri, teoria dei grafi, astronomia leggera, frazioni bulgare, pantaloni di lava.

Alcuni ritengono che Eulero sia il più produttivo fra i matematici di tutti i tempi. Pare infatti che il concetto di infinito sia stato formulato la prima volta pensando al numero complessivo dei suoi lavori scientifici. Ha offerto il nome a una quantità impressionante di formule, teoremi, metodi, criteri, relazioni, equazioni. In geometria esistono il cerchio e la retta di Eulero e un triangolo di cui ogni punto è “punto di Eulero”. Esistono inoltre: il criterio di Eulero, l’indicatore di Eulero, l’identità di Eulero, la congettura di Eulero, gli angoli di Eulero, il carico critico di Eulero (per instabilità), la costante di Eulero-Mascheroni, il diagramma di Eulero-Venn, il metodo di Eulero (relativo alla soluzione delle equazioni di quarto grado) e il metodo di Eulero nel calcolo differenziale. Se Eulero fosse vissuto ai giorni d’oggi si sarebbe probabilmente costruito un enorme deposito su una collina e lo avrebbe riempito di suoi brevetti, facendo ogni giorno la doccia e i tuffi in mezzo alle pagine delle sue pubblicazioni. Complessivamente esistono 886 pubblicazioni di Eulero. Buona parte della simbologia matematica tuttora in uso venne introdotta da Eulero: il simbolo di sommatoria, la i per i numeri immaginari, il π per indicare il pi greco e quei segnetti che si usano per correggere i passaggi sbagliati nei compiti in classe. Inoltre, inventò il numero “24” per designare le ore della giornata.

Il padre di Eulero lo voleva teologo e gli fece studiare il greco e l’ebraico. Fortunatamente Bernoulli lo convinse che il suo destino era la carriera matematica al termine di una lunga perorazione che si concluse con Bernoulli che strinse il collo del padre di Eulero finché non divenne verdognolo. E anche il padre di Eulero non si sentì molto bene. Nel 1726 Eulero completò il dottorato sulla propagazione del suono e, nel 1727, partecipò al Grand Prix dell’Accademia francese delle scienze. Il problema di quell’anno riguardava il miglior modo di disporre gli alberi su una nave. A causa del padre che lo disturbava sacrificando agnelli sulle sue carte mentre scriveva, Eulero arrivò secondo dopo Pierre Bouguer (ora riconosciuto come il padre dell’architettura navale). La disposizione di Eulero è comunque ancora oggi adottata dalle navi che arrivano seconde alle regate. Eulero comunque ebbe da quel premio altre soddisfazioni: lo vinse ben 12 volte, 7 volte arrivò contemporaneamente secondo terzo e quinto, e 3 volte ebbe il premio come miglior corollario e teorema non protagonista.

Quando si trasferì all’Accademia imperiale delle Scienze di san Pietroburgo, grazie alla sua incredibile memoria, Eulero imparò facilmente il russo e tutti i salaci nomignoli segreti di Pietro il Grande. Si sposò con la figlia di un pittore ed ebbe da lei 13 figli, fin quando la moglie non gli spiegò che un figlio non era come un teorema e poteva anche smettere di farne. Ma i continui tumulti russi presto lo stancarono e nel 1742 Eulero si trasferì a Berlino, amando egli una vita più tranquilla. Che fu lo stesso motivo per cui lasciò in Russia la metà dei figli.

Nonostante la presenza di Eulero conferisse un enorme prestigio all’Accademia, dovette però allontanarsi da Berlino per un conflitto con il Re. Federico di Prussia lo riteneva troppo poco raffinato per la sua corte, in cui alloggiava addirittura Voltaire. Eulero era infatti un religioso semplice e un gran lavoratore e aveva idee e gusti molto convenzionali. Era, in un certo senso, l’esatto opposto di Voltaire e questo lo rendeva bersaglio delle battute del filosofo. Memorabile il giorno in cui Voltaire, rivolgendosi al matematico svizzero, gli disse: «Io combatto la tua idea, che è diversa dalla mia, ma sono pronto a battermi fino al prezzo della mia vita perché tu, la tua idea, possa esprimerla vestito come una gallina barbuta di Grubbe». Nonostante non fosse un buon intrattenitore, Federico ebbe modo di apprezzare le sue capacità matematiche: «Volevo un getto d’acqua nel mio giardino: Eulero ha calcolato la forza delle ruote necessarie per portare l’acqua in un serbatoio, da dove sarebbe ricaduta, attraverso canali, e infine, sarebbe sgorgata in Sanssouci. Il mio mulino non è stato costruito con criteri geometrici e non poteva portare un sorso d’acqua a più di cinquanta passi dal serbatoio. Vanità delle vanità! Vanità della geometria! Sono pazzo!»

La vista di Eulero peggiorò molto durante la sua carriera. Dopo aver sofferto di una febbre cerebrale in Russia, nel 1735 diventò quasi cieco all’occhio destro, il che gli diede enormi difficoltà con i numeri a più di una cifra. La vista di Eulero da quell’occhio peggiorò così tanto durante il suo soggiorno in Germania che Federico II lo soprannominò “il mio Ciclope”. Successivamente, Eulero soffrì di cataratta all’occhio sinistro, e questo lo rese quasi completamente cieco («Peccato» – commentò Federico II). Nondimeno, il suo stato ebbe scarso effetto sul suo rendimento: compensò la vista con le sue abilità mentali di calcolo e memoria fotografica. Per esempio, Eulero poteva ripetere l’Eneide di Virgilio dall’inizio alla fine senza esitazione e dire la prima e l’ultima riga di ogni pagina dell’edizione in cui l’aveva imparata. Nonostante questo, veniva spesso sorpreso a rotolare per le scale. Il 18 settembre 1783, in una giornata come le altre in cui stava discutendo del pianeta Urano col nipotino di 3 anni, fu colto improvvisamente da emorragia cerebrale e morì poche ore dopo.  Aveva 76 anni. Il suo elogio funebre fu scritto da Nicolaus Fuss e dal filosofo e matematico Marquis de Condorcet, che commentò sinteticamente: «ha cessato di calcolare e di vivere».

Uno dei più grandi successi matematici di Eulero fu la dimostrazione dell’ultimo teorema di Fermat nel caso di n=3, ossia che la somma di due cubi non può essere uguale a un cubo («perché giustamente i cubi sono due, lo abbiamo detto all’inizio» si trova scritto in un suo appunto preliminare). Nel 1736 Eulero risolse il problema dei ponti di Königsberg. La città di Königsberg, (ora Kaliningrad) è percorsa dal fiume Pregel e da suoi affluenti e presenta due estese isole che sono connesse tra di loro e con le due aree principali della città da sette ponti. La questione è se sia possibile con una passeggiata seguire un percorso che attraversa ogni ponte una e una volta sola e tornare al punto di partenza. Eulero dimostrò che la passeggiata ipotizzata non era possibile a causa del numero dispari di nodi che congiungevano gli archi e perché a Königsberg fa troppo freddo per mettersi a passeggiare in inverno (soluzione successivamente estesa anche alle altre stagioni). Infine, Eulero si dedicò anche a vari lavori astronomici quali la determinazione esatta delle orbite delle comete e la progettazione di un razzo per abbatterle.

Stefano Pisani