Chi ha paura della matematica?

Queste righe traggono ispirazione dal tema che è stato scelto per il Carnevale della Matematica #32: la MATOFOBIA. Il termine, coniato negli Stati Uniti, deriva dalla fusione delle parole “matematica” e “fobia” e, quindi, il suo significato è proprio paura della matematica. In realtà, data la radice del termine matematica (da máthema che viene tradotto come apprendimento), la parola matofobia può essere intesa in senso più generale come paura per l’apprendimento di qualsiasi forma esso sia.
La paura e l’odio per la matematica hanno molteplici origini, non si pretende, quindi, di essere esaustivi, ma si cercherà di portare degli esempi che troveranno d’accordo molti lettori.

La matefobia, spesso, nasce all’interno delle aule. Come afferma il matematico sudafricano Seymur Papert (1928-), i bambini nascono con una grande voglia e capacità di imparare e le difficoltà di apprendimento, in relazione a qualsiasi disciplina, non nascono spontaneamente, ma vengono anch’esse indotte.
Proprio in tali contesti l’allievo si ritrova a confrontarsi con alcuni problemi la cui soluzione non è del tutto immediata. In queste occasioni, notandosi impotente di fronte all’impossibilità di determinare la tanto cercata e ricercata soluzione, matura un senso di sconforto che, ciclicamente, potrebbe ripresentarsi, accrescendo il senso di incapacità precedentemente sperimentato. Il susseguirsi di diversi episodi simili favorisce la formazione dell’idea che la matematica sia una disciplina astrusa e solamente per pochi eletti, non sapendo che le abilità matematiche non sono congenite, ma vanno sviluppate nel corso della vita. L’ansia è quindi una delle cause principali della matofobia e nasce dall’associazione, da parte degli studenti, della matematica a esperienze di insuccesso nell’arco della loro vita.
Di conseguenza, si assiste allo slittamento dalla “matofilia” alla “matofobia”, cioè l’allievo che amava l’apprendimento in generale (e la matematica), matura un senso di timore quando si confronta con esso.

Un’ulteriore conferma dell’idea che la matematica sia solamente per pochi eletti viene data agli allievi dalla società in cui vivono. Infatti, sono radicate le convinzioni secondo le quali la matematica richiede una grande memoria e non possiede degli aspetti creativi. Quando si parla di matematica, la maggior parte della popolazione si limita ad ascoltare con timore reverenziale le discussioni, senza osare effettuare alcun tipo di intervento. È diffusa l’opinione secondo la quale gli argomenti matematici siano di elevata entità intellettuale e per pochi, dimenticando che tutti gli individui fanno matematica, spontaneamente, automaticamente e senza rendersene conto. L’idea che ancora oggi regna è quella dell’antica credenza secondo la quale esiste una distinzione tra “persone intelligenti” e “persone stupide” e, di conseguenza, tra “persone portate per la matematica” e “persone negate per la matematica”, e che attribuendo la passione per la matematica ad un gene raro posizionato nei cromosomi dell’uomo!
Come osserva S. Papert nel suo libro Mindstorms,

È sorprendente notare come noi, digital immigrants,  figli di una società così evoluta, tecnologica, (forse) mentalmente aperta, in realtà restiamo ancorati all’antico pensiero! È ancor più sorprendente osservare come moltissimi docenti delle altre discipline, soprattutto del gruppo umanistico, si fregino di essere ignoranti in matematica, come se tale status meritasse una medaglia al valore da parte della Repubblica Italiana. Si ricordi che una tale tipologia di ignoranza non è di certo motivo di vanto, così come non bisogna far credere a chi “ne capisce” di matematica di essere un genio, un eletto! Non conoscere Dante o Pirandello è tanto grave quanto non sapere che, per pagare al ristorante,  si effettua una semplice media aritmetica per ricercare quel valore che, opportunamente sommato a sé stesso, lascia inalterata la somma.
Andrebbe quindi rivolto un cordiale invito a tutti i docenti alla promozione della matematica, perché il suo contributo allo sviluppo delle abilità di ragionamento non è indifferente e condiziona la vita un individuo. Non bisogna promuovere una cultura basata sulla scissione tra “conoscenza umanistica” e “conoscenza scientifica”, ma bisogna operare per abbattere questo muro che ancora oggi le separa; usando una frase di Papert «lo stato della matematica nella cultura contemporanea è uno dei sintomi più acuti della dissociazione di quest’ultima»^[1]. Bisogna far comprendere a tutti i docenti e, soprattutto, agli studenti che alla matematica non è attribuito un ruolo secondario all’interno di un liceo classico o di un liceo linguistico, il contributo che essa apporta è sempre utile, perché partecipa alla formazione del cittadino che, nella vita, si troverà a risolvere problemi sempre più complessi. Un cittadino che ha sviluppato delle solide capacità di problem solving, è più preparato ad affrontare i problemi che la vita gli porrà davanti.

Un’altra causa della matofobia è dovuta alla propensione di molti docenti a presentare fin da subito gli aspetti puramente formali della matematica (bellissimi per carità, ma spesso inutili) e all’uso di metodologie didattiche ormai superate. In relazione all’aspetto formale è bene ricordare che l’eccessivo formalismo, soprattutto in determinate età scolari, fa crollare l’interesse degli allievi perché non riescono a cogliere gli aspetti più interessanti, utili e ludici della disciplina. Invece, in merito all’uso di metodologie didattiche “fuori moda” è bene riflettere sul fatto che l’insegnamento in generale è stato inteso, per diversi millenni, come un processo molto semplice di “travaso” delle conoscenze nella direzione insegnante-allievo e, di conseguenza, bastava seguire assiduamente le lezioni di un’ottima “sorgente di informazioni” (il docente) e cercare di contenere quanto più “sapere travasato”. In una simile prospettiva, gli insuccessi venivano imputati all’incapacità di contenere tutto questo sapere, nonché a quelle che venivano ritenute le scarse attitudini dei discenti che non erano portati per la matematica. Oggi, per fortuna, questo modello di insegnamento è stato superato, anche se molti docenti ancora si ostinano ad applicarlo in classe. Numerosissime ricerche in Didattica della Matematica hanno dimostrato come la comprensione dei concetti venga agevolata dal coinvolgimento attivo degli studenti nel processo di apprendimento, il quale possiede già delle sue conoscenze e misconoscenze. Quando il docente deve intervenire per modificare le strutture concettuali dell’allievo, deve creare delle situazioni problematiche che stimolino la motivazione, facciano comprendere la necessità del cambiamento concettuale e favoriscano il piacere di risolvere e porsi problemi. Una didattica poco stimolante contribuisce all’accrescimento del rifiuto nei confronti della matematica. Tale rifiuto è, a volte, puramente mentale e comporta una forma di menefreghismo, altre volte comporta nello studente dei disturbi di natura psicosomatica quali nausea, tremore, affanno, frustrazione, confusione, etc. Nasce un senso di ripugnanza che, spesso, risulta irreversibile. Il senso di confusione e spaesamento di fronte ad un problema può essere arginato guidando lo studente passo passo e, in questo modo, si evita di farlo pervenire a delle soluzioni scorrette che genererebbero in lui un forte senso di frustrazione.

Diverse ricerche hanno dimostrato, inoltre, che gli alunni con una scarsa preparazione di base in matematica, trovano nel loro percorso scolastico molti più ostacoli di chi ha ricevuto delle solide fondamenta nella scuola primaria. Come detto, la matofobia spesso nasce proprio a quell’età scolare ed è indotta dalle limitate competenze di chi deve favorire il processo di apprendimento della matematica. Quest’affermazione non vuole essere un’accusa nei confronti degli insegnanti della scuola primaria, ma piuttosto un invito a concordare che ogni formatore deve formare in base alla propria specializzazione. In genere, durante il corso di studi in Scienze della Formazione Primaria, quanta attenzione si dedica alla Didattica della Matematica? Quanti futuri insegnanti della scuola primaria si appassionano alla Didattica della Matematica? È inutile prendersi in giro, sono pochissimi e questo loro disamore per la matematica viene automaticamente trasposto ai bambini. Ne sono prova il loro scarso piacere nel “fare matematica”, il valore che essi danno alla matematica, l’ansia che essi stessi mostrano quando si confrontano con la matematica, la loro scarsa motivazione per la matematica. Poiché l’allievo percepisce l’idea che il docente ha della disciplina da come esso la affronta, questo quadro negativo genera in lui una scarsa motivazione nel fare matematica. Quando si insegna la matematica è necessario stupirsi insieme agli allievi, lo stupore del docente lascia un’impronta indelebile nella mente dell’allievo, il quale si convincerà del fatto che la scoperta è importante, che la riuscita accresce l’autostima e, cimentandosi in prima persona nella risoluzione di situazioni problematiche, costruirà il proprio sapere con entusiasmo. È facile indurre lo stupore nei bambini della scuola primaria, così come è facile far capire loro che proviamo noi formatori stessi un forte disgusto nei confronti della disciplina! Come precedentemente affermato, si ricordi che bambini sono spinti naturalmente alla conoscenza, è proprio in seguito a queste esperienze che la matofilia si trasforma in matofobia.

Quando un alunno matofobico, dopo esser venuto a contatto con i contesti e le situazioni sopra descritte arriva al livello di istruzione secondaria di secondo grado, è accompagnato da tutta una serie di concezioni e misconcezioni che è difficile sradicare. Ma non bisogna illudersi, anche gli alunni che studiano volentieri la matematica hanno maturato nei precedenti anni delle convinzioni del tipo:
·         tutti i problemi ammettono una soluzione;
·         tutti i dati forniti nei testi dei problemi vanno assolutamente utilizzati;
·         se un problema è privo di un dato, allora bisogna inventarselo;
·         la risoluzione di un problema è corretta se, e solamente se, si fa ricorso all’uso del linguaggio formale (fenomeno conosciuto come esigenza della giustificazione formale);
·         la risoluzione di esercizi, problemi, etc. è sempre meccanica (quindi vengono applicati impropriamente dei procedimenti risolutivi a causa della costruzione di forme automatiche - effetto Einstellung);
·         non bisogna seguire delle strategie risolutive differenti da quelle fornite dal docente.
Queste sono delle clausole del cosiddetto contratto didattico, teorizzato da Guy Brousseau in seguito a varie osservazioni di contesti di insegnamento-apprendimento della matematica nella scuola primaria francese e descritto dall’autore come segue:

«in una situazione d’insegnamento, preparata e realizzata da un’insegnante, l’allievo ha generalmente come compito di risolvere un problema (matematico) che gli è presentato, ma l’accesso a questo compito si fa attraverso un’interpretazione delle domande poste, delle informazioni fornite, degli obblighi imposti che sono costanti del modo di insegnare del maestro. Queste abitudini (specifiche) del maestro attese dall’allievo e i comportamenti dell’allievo attesi dal docente costituiscono il contratto didattico»^[2].

Soltanto la rottura del contratto didattico favorirà il processo di insegnamento-apprendimento della matematica. Andrebbero quindi create delle situazioni atte a presentare i nuovi strumenti della matematica come necessari per la risoluzione di problemi. Non serve dire agli allievi che si sta trattando un argomento nuovo, perché questa dichiarazione genera spesso in loro un senso di disagio che fa nascere l’ansia. Tale ansia ostacola, in genere, il processo di apprendimento degli alunni più deboli, favorendo la perdita di autostima e la sensazione di inadeguatezza e limitatezza. Nel creare le condizioni ideali per l’apprendimento, il docente deve ricordare agli allievi di non preoccuparsi di commettere errori e di effettuare delle osservazioni che possono anche rivelarsi errate. Inoltre, il docente deve mostrarsi ben contento degli interventi degli alunni, incoraggiandoli e ricordando loro che non bisogna sentirsi ridicoli se si necessita di una revisione dei contenuti riguardanti argomenti affrontati nei precedenti anni scolastici. Infine, nella fase di valutazione, il docente deve tenere ben presente dell’ansia che uno studente prova e che condiziona ogni tipo di esperienza scolastica.  La valutazione deve assumere un’accezione positiva, intesa come una sottolineatura degli eventuali progressi del discente, piuttosto che una evidenziazione delle sue carenze.

Infine, è bene ricordare che le condizioni di insegnamento poco agevoli giocano un ruolo non indifferente nello sviluppo della matofobia. Trattare contemporaneamente con un numero sempre crescente di allievi per classe, ciascuno dei quali con differenti stili cognitivi ed esigenze socio-affettivo-relazionali, è molto difficile. Inoltre, ci si trova a dover affrontare una così grande quantità di contenuti con un numero di ore settimanali ridotte. Fortunatamente, si sta provando a riscrivere il curricolo di matematica di tutti i livelli scolari, ma forse siamo ancora lontani dal curricolo efficace e che aiuti anche a curare la matofobia.

Per il superamento della matefobia, si ritiene inoltre fondamentale il supporto dei genitori. Essi non devono assolutamente far passare ai propri figli un messaggio del tipo: “non preoccuparti, anche io non ero portato per la matematica”. Tale messaggio comporta un senso di avversione maggiore. Rispondere onestamente a una richiesta dei propri figli circa la propria carriera scolastica è bene, ma è anche bene incoraggiarli e aiutarli a vincere la matofobia.

Erasmo Modica è docente di Matematica e Fisica presso l’Istituto Provinciale di Cultura e Lingue "Ninni Cassarà" di Terrasini (PA) ed è amministratore del blog Matematica BlogScuola.
 

[1] Papert, S. (1984) Mindstorms. Bambini computer e creatività. Emme.
[2] Brousseau G. (1986) Fondements et méthodes de la didactique des mathématique. Recherches en Didactique des Mathématiques, 7, 2, 33-115.