Carnevale della Matematica #38: la matematica nella vita quotidiana

Oggi è il 14 giugno 2011 e già sapete come sono andati a finire i famosi referendum. Come potrete vedere fra poco, ne parleremo anche noi (ma c'entra con la matematica? Pare di sì, ma abbiamo dei post scritti in precedenza, chissà se leggendoli ora ci sembreranno ancora pertinenti. Alla peggio gli autori verranno bollati come impertinenti, cosa che per un matematico pare non sia poi il peggiore degli insulti...). Comunque, se questo 14 giugno non passerà alla storia, consoliamoci pensando che il 14 giugno del 1822, Charles Babbage propose la sua macchina differenziale, ovvero l'antenato dei nostri computer (con un articolo inviato alla Royal Astronomical Society e intitolato “Note on the application of machinery to the computation of astronomical and mathematical tables").

Babbage non si sarebbe mai immaginato che, esattamente 129 anni dopo, l'U.S. Census Bureau avrebbe adottato il computer UNIVAC I per accelerare il proprio lavoro. E sempre il 14 giugno, ma tornando indietro di 13 anni, abbiamo la prima apparizione di Superman nelle pagine del primo numero della rivista Action Comics.

E sempre in tema di date, oltre alla nascita di Superman (che ovviamente le batte tutte), il 14 giugno si festeggia il compleanno di tre importanti matematici: Andrey Markov (1856, con le sue famose ???), Alonzo Church (1903, il ??? calcolo), e Atle Selberg (1917, l'unica Fields medal del gruppo, la formula di ???). Ehi, ma come mai non ci ricordiamo più nulla? Non sarà per la nefasta influenza di un certo Dr. Alzheimer, nato il 14 giugno del 1915? Prima di cominciare a dimenticare lo scopo di questo articolo (e per la cronaca, le parole mancanti sono: catene, Lambda, traccia), diciamo che il Carnevale n. 38, il primo in assoluto organizzato da noi di Maddmaths! (ricordiamo sempre che il punto esclamativo fa parte del nome e non è messo là per evocare una qualsiasi enfasi. Per cui, per invocare nuovi lettori, dovremmo scrivere “Leggete Maddmaths!!”) è dedicato, in tema con lo scopo del nostro sito, alla “matematica nella vita quotidiana”.

Ma prima di vedere cosa abbiamo ricevuto, come da consolidata tradizione, è arrivato il momento del numero (di abilità storico-linguistico-matematica) sul numero (che contrassegna questa edizione), ossia questa volta il 38. Nella smorfia napoletana è “la botte”, mentre in chimica è il numero atomico dello Stronzio (e qui, per una volta, evitiamo di fare battute...). Il numero 38 è anche importante in varie mitologie. Le saghe nordiche per esempio sono spesso divise in 38 capitoli e si pensava che questo numero fosse legato al coraggio estremo. Capitava spesso per esempio che gli eroi dovessero combattere contro creature mostruose o bestie in gruppi di 38. Nella mitologia egizia, il 38 era invece il numero caratteristico di Anubi, il dio con la testa di sciacallo preposto alla morte e alla mummificazione.

Essendo arrivati alla mummificazione, è credibile pensare di potersi ricreare con l'esplorazione (rapida) delle proprietà matematiche di questo numero. Per prima cosa, si vede subito che 38 è il quadrato di:

e il cubo di:

3.3619754067989633148405585668105634474065789691662586553974...

(così avete capito la differenza tra un algebrista e un analista matematico), proprietà che troverete senza dubbio interessanti. Ma non è finita. 38 è uguale a 4+9+25, ossia è uguale alla somma dei primi tre numeri primi ognuno elevato al quadrato (la successione delle somme dei quadrati dei primi è infatti 4, 13, 38, 87, 208, 377, 666, 1027, 1556), e, come se non bastasse, uguale alla somma dei primi quattro primi ognuno elevato alla  0,68029044466182610726837855314413530656437416228403...

Infine, 37 e 38 formano la prima coppia di numeri naturali che non sono divisibili per le loro cifre e, attenzione questa è veramente incredibile, il numero 38! - 1 (qui il punto esclamativo indica il fattoriale...) è uguale a 523022617466601111760007224100074291199999999 che è un numero primo fattoriale (dato che i fattoriali sono sempre pari, si dice che pè un primo fattoriale se esiste un numero n per cui n!+1 o n!-1 è uguale a p). Per concludere questa breve carrellata sul numero 38, volevo segnalarvi la proprietà più interessante di tutte (non che ci voglia molto. Il 38 ha rischiato parecchio di essere il primo numero non interessante della storia, cosa che avrebbe dato luogo a numerosi paradossi, il primo dei quali è che, essendo il più piccolo numero non interessante, sarebbe automaticamente diventato interessante, perdendo così immediatamente questa sua proprietà ).

Tutti conoscete i quadrati magici (se non fosse così avrete di che soddisfarvi nel seguito..., molto di più di quanto possiate lontanamente immaginare), e forse qualcuno conosce i triangoli magici e le stelle magiche. Molto meno conosciuto è invece l'esagono magico di ordine n, ossia una struttura esagonale fatta di numeri consecutivi, centrata con n cellette su ogni lato, in modo che sommando i numeri di ogni riga, nelle tre possibili direzioni, si ottenga sempre la stessa costante magica. Ora, a parte la struttura fatta da un solo numero, esiste solo un esagono magico normale, ossia formato da numeri consecutivi partendo da 1, ed è per n=3 e la costante magica è proprio 38. Immagino siate ancora sbalorditi. (NB: esistono esagoni magici non normali, ossia in cui la numerazione non parte da 1. Sono pochi, ce ne sono solo 5).

E ora, si dia inizio al Carnevale numero 38!

Ora è il momento di rompere gli indugi e cominciare il carnevale vero e proprio che, per coloro che stessero ancora subendo le subdole conseguenze dell'influsso del Dr. A. (eh già, come si chiamava?), è dedicato alla “matematica nella vita quotidiana”.

Cominciamo dunque dai contributi che hanno anche lontanamente a che fare con questa tematica. In queste giornate elettorali, non possiamo non incominciare con Maurizio Codogno che ci parla di elezioni e gelatai: dovete sapere che ci sono molte teorie matematiche legate alle votazioni, e che generalmente danno risultati deludenti per gli amanti della democrazia a tutti i costi; ma bisogna sempre stare attenti a verificare le ipotesi dietro questi teoremi!

E sempre sul tema elettorale, ma dalle notiziole di .mau. (categoria: povera matematica), Maurizio ci parla del quorum, con il post Meno quorum per tutti: non che togliere N votanti significhi abbassare il quorum di N voti. Per finire con gli argomenti di carattere “elettorale”, segnaliamo il post di dueallamenouno dal titolo Infezioni, pettegolezzi e … referendum, in cui si racconta la modellistica dell'epidemie e del gossip, e si propone addirittura un modello per la dinamica elettorale dei referendum (avrà superato la prova dei fatti?).

Parlando di vita quotidiana e matematica, lo Zar, alias Roberto Zanasi, dal blog Gli studenti di oggi, ci propone due post sul fatto che A volte i computer non ce la fanno – 1 e idem – 2. Spesso si pensa che i computer abbiano risolto tutti i nostri problemi di calcolo. Se i numeri sono troppo grandi, ci pensa lui (o la calcolatrice). Non è proprio così. Nel primo post lo zar fa notare che le calcolatrici funzionano grazie ad errori di approssimazione, nel secondo invece che il metodo usato dalle calcolatrici non sempre funziona.

E a proposito di calcolatrici, AnnaritaRuberto, dal suo blog di scienze Scientificando, ci parla di un tema di grande interesse per genitori e studenti: La calcolatrice agli esami di stato, la legge in vigore dal 2012 Ci stiamo riferendo alla calcolatrice grafica e agli strumenti programmabili con cui si possono realizzare anche i grafici di funzioni che attualmente è vietata, al contrario delle calcolatrici scientifiche. Vediamo cosa ne pensa Annarita...

Passando alla matematica applicata alla musica, tutti sanno che nacque con Pitagora. Ma considerando che Pitagora visse nel VI secolo a.C. voi vi fidereste di quello che Giamblico scrisse otto secoli dopo? Non preferireste conoscere la storia direttamente dalle parole di Pitagora? Qualcuno penserà che ciò è impossibile, ma alcuni di voi sanno già che con il φιχιfonino oltretombale di Mηλον, l’adePhone 5, Dioniso del Blogghetto è in grado di effettuare collegamenti iperspazio-temporali retrogradi. E presentarci quindi un'intervista (impossibile) in tre parti: Interviste impossibili: Pitagora nella bottega del fabbro (prima parte), (seconda parte), e (terza parte) (per i più pigri Dioniso ha preparato anche una versione in pdf con le tre parti messe insieme).

E anche se forse da soli non ci avreste mai pensato, una tipica interazione della matematica con la vita quotidiana accade nella sfera della Letteratura (con la L maiuscola). Ne sa qualche cosa Popinga, che ci parla del calcolo della distanza tra due testi letterari. L’applicazione dell’analisi statistica ai testi letterari consente diversi tipi di indagine, tra i quali quella che inglesi e americani chiamano “autorship attribution”, cioè l’identificazione dell’autore di un testo di origine dubbia o sconosciuta. Alla base di gran parte dei metodi di analisi testuale c'il calcolo della cosiddetta "distanza" tra i testi, di cui l'articolo fornisce un esempio. A volte però la matematica diventa “oggetto” di testi letterari, e come tale diventa irresistibilmente attrattiva per (alcun)i matematici. Questo accade per il romanzo “La stella di Ratner” di Don DeLillo, che Einaudi ha appena pubblicato in versione italiana e di qui si parla sul blog dueallamenouno, Alla ricerca della stella di Ratner, e su Maddmaths!, La metafisica delle formiche rosse: in viaggio verso la Stella di Ratner. E viene esaminato in generale nel libro L'aritmetica di Cupido (Carlo Toffalori, Guarda), una lunga chiacchierata sulla matematica come vista in letteratura, recensito da Maurizio Codogno.

Sapevate che giocare a flipper potrebbe essere molto meno divertente, se gli "ostacoli" contro cui cozza fossero di forma poligonale, e non circolare? ce ne parla Carlo Bianca, il primo dei quattro matematici che si sono aggiudicati con queste le loro ricerche il premio INdAM-SIMAI 2010. Gli altri tre "moschettieri" sono:

Pierluigi Cesana, che sempre su Maddmaths! ci presenta le sue scoperte sui "cristalli liquidi elastici" (che cambiano forma in presenza di campi elettromagnetici e con cui si potranno fare, in futuro, muscoli e lenti artificiali),

Chiara Guardasoni, che ci svela (con i calcoli) i segreti del comportamento delle onde elastiche, cosa succede quando un’onda sismica colpisce un edificio o un’onda del mare si infrange sugli scogli.

Andrea Tosin, che studia metodi matematici per lo studio di sistemi complessi viventi, ovvero: studia un modo per prevedere il comportamento delle folle, come quelle dei pedoni, o delle automobili, o delle cellule (avete paura di venire calpestati quando partecipate a un concerto? anche in questo caso la matematica potrebbe aiutarvi).

Cosa hanno in comune claustrofobici e salutisti? Entrambi prendono sempre le scale. Per questo carnevale, Maurizio Codogno ha pensato anche a loro, presentando nel suo blog sul Post un bel giochino che farà allenare (anche) la mente e gli farà sapere con esattezza quanti gradini hanno conquistato: Contare gli scalini

I Rudi Matematici ci parlano di un problemino facile facile (mooolto da vita quotidiana, no?) praticamente rubato - o quantomeno dedicato - alla Settimana Enigmistica: La vita le donne e gli amori del Signor Geddeone, S.E.

Infine, l'immancabile, Gianluigi Filippelli ci parla di Matematica con delitto. Con questo post si completa la serie dedicata al giallo Il caso con nove soluzione di J.J.Connington, pseudonimo dietro cui si nasconde il chimico Alfred Walter Stewart. In questo caso vediamo come l'autore applica la matematica delle combinazioni per esaminare le possibili cause di due morti ancora non classificabili entrambe come omicidi.

Altra Matematica

Non completamente in tema con l'argomento del mese, ma troppo interessanti per escluderli dai festeggiamenti del Carnevale (e poi, in fondo, chissenefrega del tema, no? sta lì per ispirarci, ma va bene tutto...), ecco un'altra pattuglia di contributi da non perdere:

Annarita Ruberto è (onni)presente con i suoi numerosi blog di scienza. Partiamo con i quadrati magici. Su Matem@ticaMente troviamo un primo articolo su Quadrati magici: didattica e curiosità , in cui le proprietà di queste strutture sono raccontate per i ragazzi delle medie. Per chi però fosse volesse saperne ancora di più sui quadrati magici, può continuare andandosi a leggersi l'articolo Anche le tartarughe sanno contare. Strano? No,...Magico del giovanissimo Marco Cameriero, ospitato nella rubrica “Rassegna Matematica” di Scientificando (un altro dei tanti blog di Annarita). Il lavoro è molto corposo e contiene elementi assolutamente originali e degni di nota. Marco ha anche inserito nell'articolo dei giochi interattivi che ha realizzato grazie alla sua perizia di programmatore. Sempre Annarita, dalle pagine di Matem@ticaMente ci parla di una prestigiosa segnalazione per "La Scienza di Talete" di Aldo Bonnet, e della Moltiplicazione Maya con [Geogebra]. Quest'ultima è un'applicazione didattica interattiva che Annarita ha realizzato con GeoGebra per i suoi alunni. E infine, sempre dallo stesso sito, un bellissimo "evergreen", ovvero La Matematica dei Simpson, ovvero le misteriose capacità matematiche di uno dei personaggi apparentemente meno dotati intellettualmente.

Popinga ci offre una preziosa riflessione storica. Nel suo post L’approssimazione di π nelle Observationes Cyclometricæ di Adam Kochański ci racconta di uno degli studi più noti sul valore approssimato da assegnare a π, ossia quello realizzato dal gesuita polacco Adam Adamandy Kochański (1631 – 1700). Nell’agosto 1685, Kochański pubblicò sugli Acta Eruditorum di Lipsia, il primo giornale scientifico stampato in terra tedesca, la sua opera più nota, le Observationes Cyclometricae ad facilitandam Praxin accommodatae, dedicata appunto a un metodo geometrico, dichiaratamente approssimato, per ottenere la quadratura del cerchio. Ispirato dalla quadratrice di Dinostrato, Kochański vi sarebbe giunto attraverso la pratica meccanica (era infatti un orologiaio provetto).

Walter Caputo, dal blog Gravità zero, ci segnala un interessante libro di divulgazione matematica che parte dalle addizioni e arriva alla relatività di Einstein salvaguardando completezza e semplicità. Il post è ZERO, INFINITO, IMMAGINARIO.

Da Rosalba del blog CrescereCreativamente, riceviamo la descrizione di una bella attività di matematica ricreativa che fa riferimento a Martin Gardner: la costruzione di un flexagono, una figura piana che contiene altre facce nascoste. Un gioco dedicato ai bambini e a chi vuole scoprire l'aspetto giocoso della matematica: Matematica ricreativa: costruire un flexagono.

I Maghimatici ci offrono invece un resoconto della presentazione ai genitori dei bambini di due classi di seconde elementari del percorso svolto sui sistemi numerici a Roseto degli Abruzzi (Teramo) lo scorso 10 giugno attorno a un arcinoto enigma di logica: Il paese dei ladri (e dei miracoli).

Da Misterpalomar, blog di (infor)matematica giocosa di Paolo Alessandrini, segnaliamo infine due post. Il primo, Le nove famiglie: storiella sulle radici numeriche, tramite un indovinello si scoprono, appunto, interessanti proprietà dei numeri interi, e nel secondo, Numeri, Paolo ci presenta...l'ultimo disco (in odor di matematica) di Raf.

Ritorna poi Maurizio Codogno con una serie di interessanti recensioni (ma dove trova il tempo di leggersi tutta questa roba?) sulle "notiziole" di .mau.

 

• La sezione aurea (RBA Italia, Mondo matematico).

• Il metro del mondo (Denis Guedj, Longanesi): La nascita del metro nel pieno della Rivoluzione Francese

• Cos'è la Sintropia (Luigi Fantappi Di Renzo): La sintropia un approccio finalistico invece che causativo per gli eventi

• Journey through Genius (William Dunham, Penguin): La storia della matematica attraverso quella di alcuni teoremi chiave

• Numeri: divagazioni, calcoli, giochi (Dario De Toffoli, Dario Zaccariotto, Margot De Rosa, Nuovi Equilibri): troppe cose troppo diverse tra loro.

 

... e i suoi "post sul Post"

 

I numeri di Münchhausen: come il barone di Münchhausen le spara grosse per far credere di essere chissà che cosa, i numeri di Münchhausen hanno una definizione pomposa ma poi si scopre che in pratica non esistono.

Il teorema che Fermat sbagliò: il grande matematico francese congetturò che tutti i numeri di una certa atruttura fossero primi. Si era sbagliato, e di grosso.

Infine, volete provare a vincere una copia del libro Matematica in Relax di Maurizio Codogno? Leggete questo articolo, in palio una copia autografa!

 

Infine, chiudiamo alla grande con gli aggiornamenti dei Rudi Matematici.

L’usuale “compleanno del mese”: la Redazione ha optato per ricordare il grande Dürer. Un Paraphernalia dedicato ai numeri geometrici, “per poterli usare quando racconteremo dei numeri nei prossimi carnevali, ma soprattutto per poter giocare con le biglie”. Inoltre la soluzione al problema del mese di maggio pubblicato su “Le Scienze”, che ha suscitato tanti commenti e, per finire, come non ricordare, figlio dell’italica rete matematica, il numero di Giugno di RM, prossimo ai centocinquanta di risorgimentale memoria?

 

Ecco, fermiamoci qui, e passiamo la mano al Carnevale # 39.

 

Le immagini che hanno accompagnato questo Carnevale sono tratte dal periodico Matematica&Impresa, edito dalla Federazione Italiana di Matematica Applicata, che raccoglie le maggiori società di matematica applicata italiane.