Matematica: per effetto domino, tessera che segue non piu' del doppio di quella che precede

On February 18, 2013

Tutti conoscono il gioco del domino e l'effetto-domino, che si verifica quando le piccole tessere rettangolari vengono affiancate, in piedi, e disposte secondo percorsi suggestivi cascando l'una dopo l'altra dopo aver dato un piccolo colpo alla prima. Ma quanto puo' essere grande al massimo la tessera successiva, in modo da cadere senza difficolta'?

Il problema e' stato studiato dal matematico J M J van Leeuwen della Leiden University che ha calcolato che una tessera puo' essere al massimo due volte piu' grande di quella che la precede. Lo studio, disponibile su arXiv, e' partito da alcune ipotesi iniziali semplificate rispetto alla realta': il matematico ha infatti supposto che l'attrito fra il terreno e le tessere fosse infinito (in modo che queste fossero stabili e non potessero scivolare), che le collisioni fossero anelastiche (in modo che le tessere potessero rimanere in contatto fra loro dopo la collisione) e che poi, una volta in contatto, le tessere scorressero senza attrito l'una sull'altra. Con queste condizioni iniziali, si e' dimostrato che, con una spaziatua ottimale, una tessera non puo' essere piu' grande di due volte rispetto a quella che la precede, per far proseguire l'effetto domino. Tuttavia, anche se questo ''fattore di crescita'' fosse di una volta e mezzo, una serie di soli 13 domino potrebbe gia' amplificare la tessera iniziale di 2 miliardi.

 

A cura di Stefano Pisani

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