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Secondo uno studio dell’Università del Sussex pubblicato sulla rivista Physic Review Letters, un gruppo di neuroscienziati avrebbe individuato una condizione che caratterizza i sistemi complessi che stanno per andare incontro a un crisi. Si tratta di una ricerca che potrebbe avere implicazioni di vasta portata e che potrebbe permettere di formulare previsioni di calamità come i crack finanziari e le crisi epilettiche.

Gli scienziati hanno usato equazioni matematiche e dettagliate simulazioni computazionali per dimostrare che una certa misura del ‘flusso di informazioni’ in un sistema raggiunge un picco poco prima che questo sistema passi da uno stato di ‘salute’ a uno ‘malsano’. Finora, non sono mai stati sviluppati metodi per prevedere queste ‘transizioni di fase’ che sono comuni a molti sistemi reali. La novità del lavoro di Lionel Barnett e colleghi consiste essenzialmente nell’intuire che la dinamica di sistemi complessi come il cervello o l’economia dipende dal modo in cui i loro elementi si influenzano casualmente a vicenda, ossia dai loro flussi di informazione, e che tali flussi devono essere misurati per il sistema nel suo complesso e non solo localmente fra le varie parti.

I ricercatori hanno trovato un modo per caratterizzare matematicamente la misura in cui le parti del sistema complesso si comportano tutte in modo diverso e si comportano tutte in modo da dipendere reciprocamente. E’ stato poi mostrato, per la prima volta, che questa misura predice attendibilmente le transizioni di fasi in sistemi standard come i modelli di Ising (impiegati per modellizzare fenomeni variegati, accomunati dalla presenza di singoli componenti che, interagendo a coppie, producono effetti collettivi).

Le transizioni di fase sono fenomeni onnipresenti in natura. Ad esempio, un materiale va incontro a una transizione di fase quando passa dallo stato solido a quello liquido, quando la temperatura attraversa una certa soglia critica. In particolare, esiste una importante classe di transizioni di fase che può essere caratterizzata come una transizione ordine-disordine. E’ il caso delle molecole di un solido che sono altamente ordinate nello spazio e che diventano disordinate, quando il solido diventa liquido, oppure gli elettroni di un magnete che ruotano nella stessa direzione e, quando il metallo si smagnetizza, hanno uno spin casuale.

Questi sistemi dinamici hanno in comune il fatto che comprendono grandi insiemi di elementi interagenti: le molecole di un gas, gli elettroni. Non dovrebbe sorprendere quindi trovare transizioni di fase anche in complessi sistemi in cui ci sono molti elementi interagenti come quelli neurali, i mercati finanziati, gli ecosistemi, etc. E quindi, ad esempio, in un mercato finanziario ‘sano’, i prezzi sembrano fluttuare piuttosto casualmente e i crolli economici sono associati a comportamenti più  ‘ordinati’. analogamente, alcune crisi epilettiche sono associate con un grado anormale di sincronizzazione dell’attività cerebrale, in contrasto con quella relativamente disordinata osservata in un cervello che funziona normalmente.

Per riuscire a capire se è possibile, e quanto, prevedere il momento in cui un sistema dinamico complesso è in grado di passare dal sano disordine a uno stato patologico, gli scienziati hanno prima di tutto scartato i predittori della teoria dell’informazione, come si legge qui. In particolare, il valore di picco della cosiddetta informazione reciproca tra i singoli elementi di un sistema. La strada tentata è stata quella di misurare in che modo l’informazione “scorre attraverso il sistema” nel tempo.

L’entropia trasferita potrebbe essere interpretata come una misura del flusso di informazioni o come misura di ‘influenza causale’ tra elementi del sistema. Gli scienziati hanno voluto testare la forza di questo parametro studiando il modello di Ising, un modello matematico semplificato di ferromagnetismo che puo’ essere considerato come modello ideale della fisica matematica per le transizioni di fase. Precedenti studi avevano dimostrato che l’informazione reciproca media nel modello di Ising raggiungeva il picco, come già spiegato, nella transizione di fase. Gli scienziati hanno lavorato su un’espressione analitica di una sorta di “entropia globale trasferita media” una misura a livello di sistema della densità del flusso di informazioni per il modello di Ising. Quello che è stato mostrato è che se lentamente, nel tempo, si osserva un aumento sia della informazione reciproca che dell’entropia trasferita e poi i picchi di questa cominciano a cadere, mentre l’informazione reciproca continua a salire, allora è imminente una transizione di fase.

(a cura di Stefano Pisani)

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