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Due matematici, Javier López Peña dell’University College di Londra e Hugo Touchette dell’Università Queen Mary, servendosi dei dati messi a disposizione dalla FIFA durante la coppa del mondo del 2010, hanno mostrato come la teoria delle reti possa essere utilizzata per analizzare le strategie delle squadre di calcio. In vista del Mondiale 2014, sulla base del mondiale sudafricano, la squadra più forte era… la Spagna. Sappiamo tutti com’è andata a finire.

I ricercatori hanno costruito per ogni squadra in gara un grafo, i cui nodi corrispondono ai giocatori e gli archi ai passaggi effettuati dai giocatori, ottenendo una rete che offre una visione immediata della strategia di una squadra. Grazie a tale rete avrebbe dovuto essere possibile identificare il tipo di gioco della squadra, determinare i punti di forza, localizzare gli eventuali punti deboli ed indicare l’importanza di ogni giocatore.

graf

Il grafo modellizza la rete di passaggi che avviene durante una partita di calcio ma si tratta pur sempre di una semplificazione, perché la posizione dei giocatori non resta invariata durante l’incontro (a meno che non si tratti dell’Italia, ehm). Tuttavia, i diversi spessori degli archi della rete mostrano la tattica utilizzata da una squadra. Il grafo può inoltre determinare se ci sono zone del campo trascurate, se il gioco della squadra prevede il fraseggio o piuttosto passaggi lunghi e se un giocatore non interviene abbastanza nel gioco.
In effetti la rete fornisce anche delle informazioni “locali”: può analizzare le performance dei singoli giocatori, correggere i punti deboli, rilevare eventuali problemi tra compagni di squadra che non passano spesso la palla, nonché individuare le carenze dei rivali. Il contributo individuale di un giocatore può essere dedotto da alcuni invarianti locali della rete come le misure di centralità, definendo l’importanza di un giocatore in base a diversi parametri.

Il primo parametro è la “vicinanza” che fornisce una misura diretta su come sia facile raggiungere un determinato giocatore. Un buon valore di vicinanza corrisponde ad una distanza media bassa, indicando che il giocatore è ben collegato con il resto della squadra. Un diverso concetto di connessione è la “betweenness centrality”, che misura come il passaggio della palla tra gli altri giocatori dipenda da un particolare giocatore. Esso fornisce pertanto una misura dell’impatto di una eventuale sostituzione; ad esempio un punteggio di betweenness basso significa che un giocatore non è sempre coinvolto nel gioco e quindi, può essere sostituito senza particolari danni.

Da un punto di vista tattico, una squadra deve cercare di avere punteggi di “betweenness” distribuiti equamente per non dipendere solo da pochi giocatori. Il terzo parametro da studiare è il pagerank o rango, che assegna a ciascun giocatore la probabilità di avere la palla dopo che un numero ragionevole di passaggi. Un aspetto determinante del calcio è come i giocatori interagiscono in una squadra. La nozione di clustering o analisi del gruppo si occupa di questo, ovvero misura come i nodi di una rete tendono a raggrupparsi.

I risultati ottenuti dagli scienziati hanno mostrato loro una forte correlazione tra i punteggi più alti in vicinanza, pagerank e clustering, e l’impressione generale delle prestazioni dei giocatori riportate dai media al momento del torneo. Un esempio di questa correlazione sono i punteggi ottenuti da Xavi, probabilmente il giocatore leader della squadra spagnola.

I punteggi di betweenness della compagine spagnola sono risultati bassi e distribuiti uniformemente – segno di una strategia di passaggi equilibrata – avendo un clustering elevato. Ciò dimostrava che la Spagna era una squadra estremamente ben collegata, in cui quasi tutti i giocatori si aiutano a vicenda. Quindi gli scienziati non hanno avuto dubbi: “la Spagna, campione del mondo in carica, è anche matematicamente la squadra più forte del torneo”.

 

A cura di Cristiana Di Russo

 

 

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