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Perché, quando spezziamo uno spaghetto con le mani, questo non si rompe quasi mai in due soli pezzi? Il quesito potrebbe sembrare sciocco, ma assume tutto un altro peso se si considera che ci si arrovellò anche Richard Feynman: il grane fisico cercò di arrivare alla spiegazione teorica del perché lo spaghetto non vuole saperne di spezzarsi in due. Purtroppo, Feynman non ebbe successo ma nel 2005 alcuni fisici francesi misero insieme una teoria che descriveva le forze coinvolte quando gli spaghetti – e qualsiasi asta lunga e sottile – vengono piegati. Se un bastone viene piegato in modo uniforme da entrambe le estremità, si spezzerà vicino al centro, punto in cui è più curvo, cosa che innesca un effetto “snap-back” e un’onda di flessione, una vibrazione che frattura ulteriormente il bastone, impedendo che possa spezzarsi in soli due frammenti. La clamorosa (…) scoperta fu anche premiata con un Ig Nobel nel 2006. Restava tuttavia aperta un’altra questione: come fare per spezzare in due uno spaghetto? Quali forze bisognava applicare e in che modo?
La risposta arriva oggi. Il gruppo di lavoro di Jörn Dunkel, professore associato di matematica fisica applicata al MIT, ha scoperto in che modo operare su uno spaghetto (crudo, ovviamente) se si desidera spezzarlo in due. Come si legge nello studio pubblicato sui Proceedings of the National Academy of Sciences [1 ]Controlling fracture cascades through twisting and quenching, Ronald H. Heisser, Vishal P. Patil, Norbert Stoop, Emmanuel Villermaux, and Jörn Dunkel PNAS August 13, 2018. 201802831; published ahead of print August 13, 2018. https://doi.org/10.1073/pnas.1802831115 occorre compiere due operazioni: torcere lo spaghetto oltre un certo grado critico e poi piegarlo lentamente nella parte centrale. Contro ogni probabilità, lo spaghetto si spezzerà in due. Dunkel e il suo gruppo hanno fatto questa scoperta grazie a centinaia di prove compiute mediante un apposito apparecchio che piegava e torceva spaghetti. “Sarà interessante vedere se e come la torsione potrebbe essere usata allo stesso modo per controllare la dinamica della frattura di materiali bidimensionali e tridimensionali”, ha dichiarato Dunkel, per dare maggior peso scientifico alla ricerca ed evitare l’Ig Nobel 2019, “in ogni caso, questo è stato un divertente progetto interdisciplinare iniziato e condotto da due studenti brillanti e tenaci, che probabilmente non vorranno vedere, rompere o mangiare spaghetti per un bel po’”. I due studenti sono Ronald Heisser, attualmente alla Cornell University, e Vishal Patil, del gruppo di Dunkel al MIT. I co-autori sono Norbert Stoop, matematico del MIT, ed Emmanuel Villermaux dell’Université Aix Marseille.
Heisser ha costruito un dispositivo di frattura meccanica per ruotare e piegare in modo controllabile gli spaghetti. Due morsetti su entrambe le estremità del dispositivo tengono in posizione uno spaghetto: un morsetto a un’estremità può essere ruotato per ruotare la pasta secca di vari gradi, mentre l’altro morsetto scorre verso il morsetto di torsione in modo da riunire le due estremità dello spaghetti, piegando il bastoncino.
Heisser e Patil hanno usato questo dispositivo per piegare e torcere centinaia di spaghetti e hanno registrato l’intero processo di frammentazione con una fotocamera, con una frequenza che è arrivata fino a un milione di fotogrammi al secondo. Alla fine, hanno scoperto che ruotando gli spaghetti a quasi 360 gradi e poi, portando lentamente vicini i due morsetti per piegarla, lo spaghetto si spezza esattamente in due. I risultati sono stati coerenti su due tipi di spaghetti: Barilla No. 5 e Barilla No. 7 (che hanno diametri leggermente diversi).
“Nel loro insieme, i nostri esperimenti e risultati teorici aumentano la comprensione generale di come la torsione influenzi le fratture a cascata”, spiega Dunkel.
Patil ha sviluppato un modello matematico per spiegare come la torsione possa spezzare uno spaghetto in due. Per fare questo, ha generalizzato il lavoro precedente degli scienziati francesi Basile Audoly e Sebastien Neukirch, che hanno sviluppato la teoria originale, per descrivere l’effetto “snap-back”, in cui un’onda secondaria causata dalla rottura iniziale di un bastone crea ulteriori fratture, il che fa sì che uno spaghetto si rompa quasi sempre in tre o più frammenti. Patil ha allargato questa teoria aggiungendo l’elemento della torsione e ha osservato che questa influenza le forze e le onde che si propagano attraverso un bastoncino quando viene piegato.
Dal suo modello, si scopre che se un bastoncino da circa 25 centimetri viene prima torto di circa 270 gradi e poi piegato, si romperà in due, principalmente a causa di due effetti: l’effetto dello snap-back, per il quale il bastone tende a tornare nella direzione opposta a quella da cui è stato piegato, viene indebolito dalla torsione torsione. Il twist-back, per il quale il bastoncino tende a tornare nella sua originale configurazione (raddrizzata), rilascia energia dal bastoncino, prevenendo ulteriori fratture. L’onda flettente generata dallo snap-back creerà un’onda flettente, viaggia più lentamente dell’onda di torsione, la quale dissipa l’energia in modo che non si verifichino ulteriori accumuli di stress critico che potrebbero causare fratture successive, ed ecco perché il bastoncino (lo spaghetto) si spezza solo in due parti.
E per gli altri tipi di pasta, tipo le linguine? “Le linguine sono diverse perché hanno una forma più simile a un nastro, mentre gli spaghetti sono assimilabili a sottili sbarre cilindriche. Il modello si applica a barre perfettamente cilindriche”. Peccato.

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Note e riferimenti   [ + ]

1. Controlling fracture cascades through twisting and quenching, Ronald H. Heisser, Vishal P. Patil, Norbert Stoop, Emmanuel Villermaux, and Jörn Dunkel PNAS August 13, 2018. 201802831; published ahead of print August 13, 2018. https://doi.org/10.1073/pnas.1802831115
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