Superenalotto: capiamone di più

On August 14, 2009

In questi giorni la fibrillazione per la mancata uscita del 6 (78 turni consecutivi) sta agitando l'intera penisola e spesso, a torto o a ragione, la matematica viene chiamata in causa. Poco tempo fa, un articolo pubblicato sul Messaggero, ha tentato di fare 'matematica chiarezza' su questa questione.

 

Proviamo a fare alcune osservazioni, e a dare qualche consiglio pratico.

1) Come tutti i giochi con estrazioni indipendenti, vale il principio che il caso non ha memoria. Per cui i numeri ritardatari (per esempio il 30 ritarda da 53 settimane) sono del tutto irrilevanti, cosi come i rapporti tra i vari numeri (la sestina 1-2-3-4-5-6 ha la stessa probabilità di quella uscita il 4 agosto, ossia 4-8-51-72-74-88).  Tutti i sistemi basati su considerazioni sul passato o di maggiore probabilità di certe combinazioni sono inutili. In realtà conta solo il numero di combinazioni giocate: più combinazioni = più probabilità di vittoria (ma anche maggiore spesa...).

2) Il superenalotto è  uno dei giochi più difficili della storia dei giochi a premi, essendoci oltre 622milioni di combinazioni. Per capire la grandezza di questo numero si pensi che estraendo una combinazione al secondo, tutte diverse l'una dall'altra, ci vorrebbero circa 20 anni per passarle tutte. La probabilità di uscita di una singola combinazione è quindi 1/622 milioni. Un numero uguale a 0,0000000016.  Vincere con una sestina è 400 volte più difficile che vincere al totocalcio con una colonna fatta a caso (per esempio giocando tutti 2 o tutte X). Per capire ancora meglio, la popolazione del continente europeo (dagli Urali all'Atlantico) è di circa 700milioni di persone. Vincere con una data sestina è come essere estratto a caso tra tutti gli abitanti europei. Il tempo MEDIO di attesa (a tre estrazioni a settimana) di una data sestina è di circa 4milioni di anni (sic!). Anche un sistemone di 20.000 combinazioni (costo 10.000€), giocato con la stessa frequenza, avrebbe un tempo di attesa MEDIO, di circa 200 anni. Chiaramente questo non impedisce che una data sestina esca due volte di seguito.

3) Il superenalotto è  un gioco molto iniquo. 2/3 delle giocate sono incamerate dallo stato. È la tassa più amata dagli italiani. Per cui, anche se mi comprassi TUTTE le combinazioni (un modo sicuro di vincere...), molto probabilmente perderei nettamente (a meno che le giocate degli altri non compensino i 2/3 delle mie giocate). D'altra parte conviene giocare quando il montepremi è più alto: a parità di spesa si avrebbe un guadagno maggiore (in caso di vincita, sic!).

4) Se vincere con una combinazione è molto difficile, in presenza di molti giocatori la probabilità di uscita del 6 aumenta: la scorsa settimana sono state giocate 110 milioni di combinazioni, forse non tutte diverse, ma insomma, non cosi lontane dal numero 622 milioni.

Nonostante questo, in media siamo di fronte a circa un 10% di combinazioni giocate (forse meno), per cui a ogni estrazione la probabilità che esca il 6 è  solo 1/10. E questo non cambia anche se per le precedenti 78 settimane il 6 non è mai uscito. Certo siamo di fronte a un caso improbabile (ma non cosi tanto, la sua probabilità è solo pari a 0,00026, ma non è nulla), ma in qualche modo è già successo, ossia siamo di fronte a un fatto certo. Nella prossima estrazione si riparte da zero, e di nuovo il 6 uscirà con circa 1/10 di probabilità (anzi se si giocano 110milioni di combinazioni diverse, la probabilità di uscita del 6 salirà a circa 1/6, ma insomma siamo lì), ma non di più.  Il tempo di attesa medio dovrebbe essere quindi di solito tra le 8 e le 10 estrazioni, ma nulla vieta di avere 1000 estrazioni senza 6  (ok, probabilità =0, (45 zeri...) 17, piccola ma non nulla...) o l'uscita del 6 in due settimane consecutive (che sfortuna...). La certezza dell'uscita del 6 si avrebbe solo se tutte le combinazioni venissero giocate (questa volta ci siamo vicini...).

Proviamo allora a dare qualche consiglio pratico.

a)  lasciate perdere i supersistemi. Giocare molte combinazioni aiuta, certamente, ma si spendono anche molti soldi. In media più soldi di quanti non si vincano.

b)  non meravigliatevi dei ritardi, o della stranezza delle combinazioni. Giocate i numeri che vi sono più simpatici e basta.

c) Matematicamente conviene non giocare (sempre in media), ma se giocate,  giocate con moderazione.

 

Per saperne di più, ascolta qui l'intervento di Roberto Natalini a Radio3Scienza del 6 agosto 2009 sul Superenalotto

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