Ripetizioni. Puntata 13: "Monete"

On April 4, 2017

Siri, raccontami una barzelletta. [L’iPhone risponde: Quand’è che comincerai a prendermi sul Siri-o? Ah ah.]

Ah ah ah…

Ah ah ah, ma che risposta è!

Più che altro, la domanda interessante è…come fa a capire quello che gli hai chiesto?

[Ci pensa] …non lo so.

Be’…

E ora te ne uscirai con “grazie alla matematica” o qualcosa del genere giusto? O con qualche gioco che sembra non entrarci niente.

Grazie alla matematica, naturalmente. Guarda, facciamo un gioco che sembra non entrarci niente.

Ma dai…

Qui ho due monete, una è onesta, ovvero fa uscire testa e croce con la stessa probabilità, 50 e 50.

So che vuol dire onesta.

Una invece è truccata, è più facile che esca testa. Guarda [tira la moneta truccata]:
Testa, testa, testa, testa, croce, testa, croce, croce, testa, testa, …

Perché hai una moneta truccata?

Sssh, ce l’ho e basta. Il gioco è questo. Io tirerò le monete alternandole secondo una regola “probabilistica” fatta così [disegna]

Una regola [fa le virgolette con le dita] “probabilistica”, e che vuol dire?

Facciamo che… parto ad esempio con il lancio della moneta truccata.
Dopo averlo fatto, scelgo a caso, 50 e 50, la prossima da lanciare, facciamo che decida di usare nuovamente quella truccata.
Tiro, poi scelgo a caso la successiva, come prima, 50 e 50.
Quando capita di lanciare l’onesta, sceglierò nuovamente a caso quale sarà la moneta successiva, ma questa volta sarò propenso più a rilanciare l’onesta… 75% che rilancio l’onesta, 25% che cambio e lancio quella truccata.

Fammi capire quindi… Se hai la truccata, 50% che la successiva che tiri è onesta, 50% truccata.
Se hai l’onesta, 75% che la successiva è nuovamente onesta, 25% che invece cambi per tirare la truccata… e che devo fare io?

Aspetta, facciamo una prova… tiro l’onesta, poi nuovamente onesta, poi truccata, onesta, onesta, onesta, truccata, truccata, onesta, truccata…

Ok ok, e io quindi?

Durante il gioco non ti dirò, come adesso, quale moneta ho tirato, ma ti farò vedere solo i risultati, Testa o Croce. Nell’esempio che abbiamo appena fatto quindi avrei detto…
croce, croce, testa, testa, croce, testa, croce, testa, testa, testa… chiaro?

Sì, io so solo Testa e Croce, ma non con che moneta sono state ottenute.

E quindi ecco il tuo compito: devi indovinare in che ordine ho tirato le monete, la sequenza esatta di Onesta e Truccata.

Cosa? E mica si può fare! Come faccio a capirlo…insomma, te non me lo dici e sono tutte cose capitate a caso! Potresti aver tirato sempre la stessa moneta!

Hai ragione, ma sarebbe stato poco probabile. Ti farei notare che non sono cose completamente a caso… c’è una legge ben precisa dietro, anche se probabilistica.

E allora?

E allora, anche se non puoi dire con certezza quale sia stata la mia sequenza, puoi azzardarti a trovare la più probabile…

Cioè, se vedo tantissime teste…hai tirato tante volte la moneta truccata…

Certo, non puoi dirlo con certezza, ma probabilmente è stato così. Esistono dei metodi per ricostruire l’esito più probabile... uno ad esempio si chiama algoritmo di Viterbi…

Non mi interessa… che c’entra con Siri?

Be’, il riconoscimento vocale, anche Siri quindi, si basa su un modello simile, guarda…

Questo è il disegno di prima.

Sì, e mi dà le regole con cui decidere quale moneta tirare. Onesta e Truccata sono detti Stati del sistema, e la sequenza che devi riconoscere, ossia “Onesta, onesta, truccata…” si chiama Sequenza nascosta di Markov.

Un nome chiaramente orrido, però immagino che “nascosta” sia perché non la vedo…

Te infatti vedi "Testa, testa, croce...", che è la Sequenza visibile.

Ok, fatta la lezioncina possiamo tornare al riconoscimento vocale?

Certo. Quando parli generi una serie di suoni che il telefono registra… tale serie è la catena degli Stati visibili.

Più che “vederli” li “senti”.

Il telefono poi deve riuscire a ricostruire, a partire da quei suoni, una sequenza di parole che possa capire…

…la sequenza nascosta!

Eh già! Le tecniche che si usano per far funzionare il marchingegno sono assai più complicate comunque… reti neurali, statistica bayesiana, modelli di linguaggio…

…ma noi ci possiamo accontentare del gioco delle monete… anche perché domani ho pure il compito…magari me lo spieghi un altro giorno…

Davide Palmigiani

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