Quando la matematica si fonde con l'arte

On April 18, 2013

Vladimir Bulatov, uno dei più famosi scultori geometrici contemporanei, si racconta in quest'intervista di Paola Formenti.

 

Classe 1960, per vent'anni Vladimir Bulatov ha lavorato a San Pietroburgo, in Russia, come fisico teorico studiando strutture cristalline. Nel 1997 si è trasferito in America dove ha cominciato la sua carriera di scultore. Negli ultimi anni i suoi orizzonti si sono ampliati e ha cominciato a produrre veri e propri gioielli matematici: collane e bracciali in acciaio e bronzo che raffigurano figure geometriche, con facce, spigoli e vertici. Il suo lavoro è un incredibile fondersi di arte e matematica. I suoi oggetti non sono solamente una manifestazione artistica ma rappresentano allo stesso tempo dei concetti matematici.

Che relazione intercorre per lei tra arte e matematica?

La matematica è arte astratta: un esercizio della mente che crea qualcosa che non esiste in natura.

La classica bellezza artistica parla di oggetti reali, di soggetti conosciuti e che per questo suscitano in noi emozioni diverse in relazione alla nostra esperienza. L'arte astratta, invece, credo che attragga molto di più i matematici. C'è qualcosa di particolare nel non copiare gli oggetti dalla natura: anche non avendo un soggetto noto, questo tipo d'arte riesce comunque a suscitare forti emozioni. Pensi per esempio al pittore russo Kandinskij: rappresentava nelle sue tele semplici costruzioni geometriche ma riusciva lo stesso a ispirare forti emozioni, anche se razionalmente è difficile spiegare per quale motivo.

E' d'accordo con Aristotele quando afferma che la matematica è la forma più pura di bellezza?

Assolutamente si. E' un esercizio della mente ma allo stesso tempo ti permette di avere idee visive che altrimenti non potresti immaginare. Il cervello umano fondamentalmente ripete e analizza pattern gia esistenti in natura. In matematica li puoi trovare anche se non esistono nella realtà, ma solo nella nostra immaginazione. La matematica poi crea nuovi tipi di bellezza: può sembrare strano ma anche dai numeri puoi ricevere sensazioni di armonia e bellezza.

Se non si è matematici, che cosa si può recepire della bellezza dei suoi oggetti?

Credo che sia possibile percepire emozioni dai miei artefatti, anche senza capire che cosa siano.

Credo ci sia in essi una specie di bellezza oggettiva: simmetrie a cui il nostro cervello tende a reagire. Insomma, è un po' come per Kandiskij: mi piace ma non so bene perché… le sue opere sono semplicemente belle!

 

 

C'è una linea comune, delle caratteristiche ricorrenti, tra gli oggetti che crea?

Sì certo, quasi tutti i miei oggetti presentano equilibrio e simmetrie. Ce ne sono solo pochi che non ne hanno di esplicite (per esempio il nastro di Möbius). Con le simmetrie si possono esprimere forme affascinanti partendo da piccole trame. Pensi per esempio a un caleidoscopo: con pochi colori si possono creare figure meravigliose che difficilmente si riuscirebbe a riprodurre globalmente senza questo strumento. Attraverso le simmetrie, partendo da oggetti molto semplici, se ne possono produrre altri molto interessanti, al punto da chiedersi come sia possibile generare figure tanto belle a partire da trame che sembrano insignificanti!

 

La struttura frattale, per esempio, presenta una specie di simmetria di scala: ingrandendo una sezione si ottiene nuovamente la stessa configurazione geometrica. Pensa di volerli utilizzare in futuro come soggetti per le sue sculture?

In parte li sto già utilizzando, alcuni dei miei oggetti sono molto simili ai frattali: provengono da tassellazioni del piano iperbolico e riflettono alcune delle loro proprietà.

Quello che mi piace dei frattali è che sono generati da un algoritmo molto semplice del quale, però, non è facile intuire il comportamento e le proprietà asintotiche.

Fin dai primi studi sui frattali un grande problema riguardava la loro visualizzazione. Prima dell'avvento dei moderni software di grafica tridimensionale, nemmeno io avevo idea di come fossero in realtà questi strambi oggetti. Ora però questo vuoto è colmato, grazie a software che permettono di "tagliare a fette" oggetti di dimensione 3 o 4: finalmente mi è stato possibile comprenderne appieno l'aspetto!

Com'è nata l'idea di produrre gioielli matematici?"

In realtà anche se sono un fisico di formazione ho lavorato tutta la vita sulla visualizzazione delle immagini. Nel corso del mio lavoro ho scoperto oggetti matematici molto belli, specialmente lavorando sui cristalli e sulle loro strutture, che mostrano simmetrie davvero affascinanti.

E' così che mi è venuto in mente di condividere la bellezza di questi oggetti con le persone che non li conoscono: ho cominciato la mia carriera artistica come scultore, realizzando con legno e metallo alcune delle figure tridimensionali che più mi avevano interessato.

Non avevo mai studiato geometria, in Russia generalmente non viene insegnata al dipartimento di fisica. Tutte le mie conoscenze risalivano alle scuole superiori, quindi mi sono messo di buona lena a studiare per capire meglio questa disciplina. In realtà non mi piace molto l'attitudine matematica del "teorema-dimostrazione", per cui ogni cosa deve essere dimostrata. Essendo un fisico sperimentale prediligo l'approccio empirico, quando riesco a impadronirmi dell'idea di un teorema preferisco evitare la dimostrazione formale. (ride) Mi piace leggere teoremi, ma non dimostrarli!

In matematica pero' dopo l'intuizione un po' di rigore è necessario…

Di sicuro! La matematica è molto particolare: per esempio quando pensi di aver capito un argomento spuntano fuori controesempi patologici a rovinarti la giornata! In matematica si ha bisogno di dimostrazioni solide, che assicurino che tutto possa funzionare bene. D'altra parte ora più che mai si ha bisogno di capire le idee e perché si affrontano certi argomenti, piuttosto che studiarne il formalismo.

Pensa che attraverso le immagini si possa aggirare il salto dimostrativo?

Assolutamente. Uno dei migliori matematici che adoro leggere è William Thurston (vincitore della Medaglia Fields, equivalente al Nobel nel campo matematico, ndr): lui usava moltissimo le immagini nei suoi libri, come esempi ma anche come spiegazioni vere e proprie di come funzionano le cose.  In alcuni dei suoi articoli affermava che la matematica formale è un linguaggio che i matematici hanno deciso di utilizzare per riuscire a comunicare univocamente i propri risultati e collaborare nella produzione scientifica. Quando leggeva matematica metteva in atto una sorta di traduzione: capiva i concetti e li traduceva in immagini mentali, abbandonando la loro custodia formale. In molti suoi articoli in effetti non era molto convenzionale: preferiva una spiegazione di tipo visuale. Probabilmente molti matematici non adoravano questo suo metodo, ma lui era un genio, un visionario che ha trasformato la matematica moderna, in particolare la geometria e la topologia.

Io condivido appieno questo suo modo di affrontare la materia: una spiegazione visuale è sufficiente per capire i concetti, anche se rimane importante avere un appoggio formale, lavorando solo con le immagini si rischia di cadere in trappola! Ritengo sia più importante comprendere i concetti piuttosto che le dimostrazioni.

A che categoria appartengono i suoi clienti?

Circa il 50% è composto da persone con un background tecnico, spesso matematici o comunque scienziati, ma ci sono anche molti che li comprano perché semplicemente sono interessati dagli oggetti, principalmente donne: se il gioiello piace lo comprano anche senza avere idea di che cosa significhi.

Ha mai conquistato una donna con i suoi gioielli?

(ride) No! sono sposato da tanto tempo. Mia moglie è una grande sostenitrice del mio lavoro: io creo molti oggetti, ma a lei spetta il veto finale, se a lei non piacciono poi non li produco, mi fido del suo senso artistico. Per fortuna la maggior parte delle volte sono di suo gradimento!

Per chi vuole saperne di più: www.bulatov.org. Potete trovare le sculture e i gioielli di cui abbiamo parlato, ma anche intriganti immagini ed animazioni matematiche.

 

Paola Formenti

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