Materiali che ricordano?

Una classe affascinante di materiali intelligenti sono le leghe a memoria di forma (LMF). Queste sono leghe metalliche dal comportamento sorprendente: potete deformare un oggetto in LMF e poi costringerlo a tornare alla sua forma iniziale scaldandolo un po`. Ecco un video <sup>1</sup> , il bicchiere e` pieno d'acqua calda. Ecco un altro video ² , un altro ³ ed altri ancora ed un classico diagramma tensione-deformazione ⁴ .

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A temperature piu` alte le LMF sono superelastiche diagramma <sup>5</sup> ): cioe` sono elastiche come gomma (ma non sono gomma! Sono metallo!), guarda il video ⁶ . Alcune LMF sono addirittura ferromagnetiche: vuol dire che possono essere attivate meccanicamente (si muovono..) per l'effetto di un campo magnetico (..senza essere toccate).

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Cosa si puo` fare con una LMF? Ad oggi vi si possono realizzare una varieta` di oggetti da occhiali ⁷ , ai ( tessuti ⁸ e` prodotto in LMF. Applicazioni cruciali si ritrovano nelle tecnologie ( antisismiche <sup>9</sup> , di cava <sup>10</sup>,aerospaziale <sup>11</sup>, micromeccanica <sup>12</sup> . Le LMF sono infine materiali privilegiati per strumenti biomedicali: ad oggi la totalità degli archetti dentali e delle protesi vascolari periferiche <sup>13</sup> e` prodotta in LMF.

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Cosa c'entra la Matematica? Molto: spesso le applicazioni in LMF sono tali da non consentire un'adeguata campagna di test (si pensi alle protesi vascolari o alle guide biomedicali ¹⁴ per endoscopia). Inoltre le LMF sono materiali costosi (alcune leghe costano piu` dell'oro) e i loro processi di lavorazione sono incredibilmente delicati. Al Matematico si chiede quindi di simulare il comportamento di oggetti in LMF in modo da ottenere prototipi piu` accurati, a meno prezzo. Questo si ottiene sviluppando un modello matematico (sistema nonlineare di relazioni), trasferendolo al computer (modello computazionale¹⁵ ) e testandolo in varie situazioni. La disponibilità` di un modello efficiente e` cruciale: permette infatti non solo rispondere a questioni aperte (come si comporta la protesi quando si espande ¹⁶ in una arteria?) ma anche di affrontare aspetti nuovi (quale tipo di intervento/protesi risultera` piu` adeguato in questa situazione?).

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Le applicazioni in LMF crescono esponenzialmente e non c'e` dubbio che ci accompagneranno per un bel tratto a venire. Se guarderete bene le vedrete passare a braccetto alla Matematica!

Ulisse Stefanelli (IMATI - CNR, Pavia)

Altre info su:
Progetto BioSMa
Computational Mechanics and Advanced Materials Group, Universita` di Pavia.