Madd-Spot #3, 2016 - "Genealogie e catene di Markov: chi era il nonno del nonno del nonno ... del nonno di tuo nonno?"

On November 13, 2016

Il collegamento fra biologia e matematica dato da ricostruzioni di genealogie e catene di Markov continua ad intensificarsi con il tempo: processi stocastici sempre più raffinati descrivono fenomeni biologici sempre più complessi. Emblematico il caso, negli anni '80, in cui J.F.C. Kingman propose un modello così strettamente intrecciato con concetti matematici che venne pubblicato sulla rivista di probabilità Journal of Applied Probability. Nell'articolo "On the genealogy of large populations'' ci si basa sull'idea di tracciare la storia ancestrale di un gene a ritroso nel tempo e ricostruirne l'albero genealogico fino al punto in cui si trova un singolo progenitore comune. La descrizione di tale albero, quando la popolazione è grande, può esser fatta in termini di una catena di Markov, appunto, detta coalescenza. Più nel dettaglio, una popolazione con numero di individui fissato evolve in modo che ogni membro sia figlio di esattamente un membro della generazione precedente; ogni individuo può avere un numero diverso di figli, con il vincolo che la grandezza totale della popolazione per ogni generazione resti invariata con il passare del tempo. Capiamo di più di questo argomento con l'aiuto della scheda Madd-Spot firmata da Davide Palmigiani, dottorando in Matematica Applicata presso il Dipartimento di Matematica di Sapienza Università di Roma. Si occupa di modelli matematici per la biologia. La rubrica è a cura di Emiliano Cristiani.