Il gatto non troppo astratto

On March 28, 2009

Un gatto che cade sempre sulle quattro zampe. Nell'esperienza quotidiana, nella letteratura di Carlo Emilio Gadda e nelle divagazioni meccaniche di Giuseppe Peano. Il gatto astratto ma non troppo tra formule e parole. Di Chiara Valerio [apparso il 28 marzo 2009]

Il teorema dell’impulso, anche nella versione wikipedia, afferma che l’impulso di una forza è uguale alla variazione della quantità di moto del sistema su cui essa agisce.

Ne  "La cognizione del dolore", Carlo Emilio Gadda osserva che:

<<Avendogli un dottore ebreo, nel legger matematiche a Pastrufazio, e col sussidio del calcolo, dimostrato come pervenga il gatto (di qualunque doccia cadendo) ad arrivar sanissimo al suolo in sulle quattro zampe, che è una meravigliosa applicazione ginnica del teorema dell’impulso, egli precipitò più volte un bel gatto dal secondo piano della villa, fatto curioso di sperimentare il teorema. E la povera bestiola, atterrando, gli diè difatti la desiderata conferma, ogni volta, ogni volta! come un pensiero che, traverso fortune, non intermetta dall’essere eterno; ma, in quanto gatto, poco dopo morì, con occhi velati d’una irrevocabile tristezza, immalinconito da quell’oltraggio, perché ogni oltraggio è morte>>  [1].

Che non è una dimostrazione del teorema dell’impulso e nemmeno un approccio quantitativo, ma almeno è una variazione. Tuttavia, il punto non è questo, perché da uno scrittore si aspettano variazioni a ogni passo. Anche a ogni passo di matematica applicata. Quello che è sorprendente, è l’incredibile somiglianza di uno scritto miscellaneo di Giuseppe Peano. A rispettare la linea del tempo sarebbe meglio dire l’incredibile somiglianza di uno scritto di Carlo Emilio Gadda con uno di Giuseppe Peano:

<<Dall’esperienza popolare risulta che il gatto, comunque abbandonato, cade sempre sulle proprie zampe. Il signor Murley, distinto fisiologo, volle appunto spiegare i movimenti del gatto abbandonato con le zampe all’insù e presentò all’Accademia delle Scienze di Parigi [www.gallica.bnf.fr], 32 fotografie da lui fatte durante la caduta di questa bestiolina. Da esse risulta chiaramente che il gatto ha compiuto esattamente mezzo giro (…) ciò pareva in contraddizione con la legge di meccanica chiamata il principio delle aree. (…) d’altra parte analizzando bene il principio delle aree ne risulta bensì che un corpo rigido non può, con moti relativi delle sue parti, deformarsi in modo che infine esso si è capovolto, o se vogliamo ha rotato, benché effettivamente in nessuna istante esso roti come un corpo rigido. (…) Ma la spiegazione del moto del gatto parmi assai semplice. Questo animale abbandonato a sé descrive colla sua coda un cerchio nel piano perpendicolare dell’asse del suo corpo. In conseguenza, pel principio delle aree, il resto del corpo deve ruotare in senso opposto al moto della coda; e quando ha rotato della quantità voluta, egli ferma la sua coda e con ciò arresta contemporaneamente il moto suo rotatorio, salvando in tal guisa sé e il principio delle aree. (…) Avvertenza importantissima, fare questa esperienza con un gatto fidato!>>  [2].

Dai due brani scelti il teorema dell’impulso appare implacabile, mentre il teorema delle aree salva gatto e formule. Con "Questo moto del gatto diventa così una elegante applicazione del teorema delle aree"[2] Peano riporta tutto alla matematica che non solo, dunque, descrive la vita ma per la quale la vita è l’applicazione di un teorema. La somiglianza, oltre che nel finto corollario animale a un teorema di meccanica, sta negli intenti dimostrativi. Gadda vuole scrivere che ogni oltraggio è morte, fosse pure sotto l’egida di una matematica applicata e asettica. Peano vuole provare la superiorità del calcolo geometrico sugli studi meccanici e, in particolare, zittire Vito Volterra sulla polemica riguardo il moto del polo [3][4]e sugli studi finalizzati a stabilire se la rotazione terrestre possa essere influenzata da fenomeni meteorologici, geologici e da moti ciclici che avvengono sotto l’azione di forze interne. I gatti cadono sempre in piedi e dimostrano sempre qualcosa, dal moto dei poli terrestri al motore perpetuo del gatto imburrato! [5]. I gatti sono agili anche in matematica.

Chiara  Valerio

Bibliografia e link:

[1] Gadda, C. E., La cognizione del dolore, Garzanti (1999), p. 39

[2] Peano, G., Il principio delle aree e la storia di un gatto, Rivista di matematica, V (1895), pp. 31-32

[3] Guerraggio, A., Una questione di gatti, Lettera matematica Pristem, 69 (2008), Springer, pp. 69-70

[4] Cassina, U., Su un teorema di Peano e il moto del polo, Rend. Ist. Lomb., (Scienze A), 92 (1958), pp. 631-655

[5] Paradosso del Gatto Imburrato, Motore a gatto imburrato, I riflessi del gatto, Teorema del gatto che cade

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