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“Come ho fatto a non pensarci? Era tutto così chiaro?” ci diciamo in alcuni casi, dopo aver sbattuto la testa per risolvere un problema. Questo fenomeno è noto in psicologia come hindsight bias, o errore del pregiudizio restrospettivo. È la tendenza a considerare gli eventi passati come più prevedibili di quanto fossero nel loro tempo. In italiano diciamo: “Il senno di poi”.

Il fisico e sceneggiatore statunitense Leonard Mlodinow nel libro “La passeggiata dell’ubriaco” presenta una lunga serie di segnali dell’imminente attacco giapponese a Pearl Harbor del 1941. Tra gli altri: un repentino cambio degli identificativi radio da parte dei giapponesi, un messaggio intercettato in cui si chiedeva ad una spia giapponese di inviare informazioni su com’erano ormeggiate le navi da guerra americane, la richiesta dei diplomatici giapponesi di distruggere codici, cifrari e documenti riservati. Mlodinov spinge il lettore a reclamare: perché l’esercito americano non ha fatto nulla se era così chiara la situazione? I segnali dell’attacco a Pearl Harbor, all’epoca, erano nascosti in mezzo ai tumulti del conflitto. A posteriori sono così chiari che ci chiediamo “come poteva finire diversamente?”.

L’hindsight bias è introdotto negli anni ’70 dagli americani Baruch Fishhoff e Paul Everett Meehl, in modo indipendente l’un dall’altro, negli studi sulle scienze sociali. È però il premio nobel per l’economia Daniel Kahneman a darne un’interpretazione probabilistica nel lavoro “Availability: A heuristic for judging frequency and probability”. Kahneman collega questo bias ad una non-corretta intepretazione della probabilità da parte degli individui. Come per altri bias cognitivi, l’hindsight bias rivela gli errori con cui la nostra mente si muove sui territori della probabilità.

Ivan K. Ash, della Old Dominion University, e Jennifer Willey, della University of Illinois, ampliano le prospettive dell’hindsight bias nel lavoro “Hindsight bias  in insight and mathematical problem solving: Evidence of different reconstruction mechanisms for metacognitive versus situational judgements”. Sottopongono a due gruppi di studenti alcuni esercizi di matematica. Trascorso il tempo a disposizione, viene fornito il risultato del test ad ogni studente. In particolare, a quelli del primo gruppo è data anche la risoluzione dettagliata, mentre a quelli del secondo solo la risposta corretta. Ebbene in entrambi i casi un’ampia fetta di coloro che hanno sbagliato commentano “Come ho fatto a sbagliare? Come poteva non essere così?”. I due ricercatori concludono che l’hindsight bias è molto più addentro alla nostra psiche di quanto si possa pensare.

Analizziamo questo bias con gli strumenti della probabilità. Dopo mesi di pandemia se vediamo qualcuno tossire in un ambiente chiuso immediatamente spalanchiamo le finestre e  in ogni modo ci proteggiamo. A tal punto che ci chiediamo “perché non l’abbiamo fatto fin da subito?”. È un caso di hindsight bias. Sia \(A\) l’evento “essere infetto” e \(B\) “il fatto di tossire”. Entrambi hanno una certa probabilità a priori: \(P(A)\) e \(P(B)\). A questo punto consideriamo la probabilità a posteriori \(P(A|B)\) che una persona che tossisce sia infetta. E poi anche la probabilità a posteriori \(P(B|A)\) che una persona infetta tossisca. Con la consapevolezza di mesi di pandemia poniamo \(P(B|A)=1\) ed, applicando il teorema di Bayes, otteniamo, essendo \(P(B) <1\):

\[P(A|B)=\frac{P(B|A)*P(A)}{P(B)}>P(A)\]

La probabilità a posteriori che un soggetto sia infetto dopo averlo visto tossire è più alta della probabilità iniziale. È facile, con il senno di poi.

 

[Illustrazione di Luca Manzo]

Marco Menale

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