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Qualche giorno fa il sito Phys.Org ha pubblicato un interessante articolo, “Quantum physics just got less complicated”  in cui si adombrava una sorta di ‘semplificazione’ del complesso mondo della fisica quantistica. Abbiamo chiesto un commento al professor Claudio Dappiaggi, dell’Università di Pavia.

Il XX secolo verrà ricordato per la formulazione di diverse, nuove e rivoluzionarie teorie fisiche. Fra queste, sicuramente va annoverata la meccanica quantistica che, assieme alla relatività generale, ha cambiato radicalmente il nostro modo di comprendere la realtà così come viene osservata. Due dei concetti fondamentali alla base di questa teoria, la cui formulazione matematicamente rigorosa è stata sviluppata a metà del secolo scorso,  sono da un lato il principio di indeterminazione, ossia l’impossibilità di effettuare una misura infinitamente precisa e simultanea di alcune grandezze osservabili (per esempio la posizione e l’impulso di una particella) e dall’altro il cosiddetto dualismo onda-corpuscolo. Quest’ultimo asserisce che una particella, per esempio un elettrone, descritta nell’ambito della meccanica quantistica ha un comportamento consistente in parte con quello di un’onda che si propaga e in parte con quello di un oggetto corpuscolare, che obbedisce alle leggi della meccanica classica.

La formulazione matematicamente rigorosa di questo dualismo insito nelle teorie quantistiche è stata ed è tuttora fonte di molti studi e discussioni. In un recente articolo dal titolo “Equivalence of wave-particle duality to entropic uncertainty” , apparso sulla rivista Nature Communications, Patrick Coles, Jędrzej Kaniewski, e Stephanie Wehner del Centre for Quantum Technologies dell’Università di Singapore sostengono che il dualismo onda-corpuscolo sia in realtà descrivibile mediante una particolare moderna forma del principio di indeterminazione, detto entropico, in quanto formulato in termini delle cosiddette min- and max-entropies.

Nella formulazione tradizionale della meccanica quantistica, l’indeterminazione fra due grandezze osservabili, ossia, euristicamente, una quantificazione della precisione con cui possono essere misurate simultaneamente due quantità fisiche, viene quantificata mediante le relazioni di Robertson-Schrödinger. Queste presentano lo svantaggio di dipendere non solo dalle osservabili in gioco ma anche dallo stato del sistema, facendo cadere in un certo senso il carattere di universalità che ci si aspetterebbe a priori dal principio di indeterminazione. Le relazioni di indeterminazioni entropiche sono quindi utilizzate in meccanica quantistica per ovviare a questo problema. Esse quantificano l’impossibilità di misurare simultaneamente due osservabili mediante una funzione ausiliaria, ad esempio l’entropia di Rényi, che, come suggerisce il nome stesso, si comporta strutturalmente come la funzione entropia tipica della meccanica statistica.

In conclusione, a parte le potenziali ricadute sulla nostra comprensione degli aspetti strutturali della meccanica quantistica, questo recente lavoro si inquadra in un filone di ricerca in cui sono state evidenziate sempre più connessioni fra il principio di indeterminazione ed altri rami della fisica teorica, in particolare la non località quantistica e la seconda legge della termodinamica.

Claudio Dappiaggi, Dipartimento di Fisica dell’Università degli Studi di Pavia

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