I matematici, i plasmi e la fusione nucleare

On March 12, 2011

Cosa c'entrano i matematici con la matematica non è difficile da immaginare, ma con i plasmi e con la fusione nucleare?

di Giacomo Dimarco

Ma poi cosa sono i plasmi? E la fusione nucleare?  Cerchiamo di procedere con ordine e vediamo se riusciamo a trovare un collegamento fra questi mondi che in prima istanza potrebbero sembrare molto distanti fra loro ma che in effetti non lo sono per niente.
La prima domanda alla quale cerchiamo di dare una risposta è: cos'è la fusione nucleare? La fusione è il processo che avviene nel Sole e nelle stelle, la luce che vediamo e il calore che percepiamo sono il risultato di questo fantastico processo naturale.
La fusione è il processo nel quale due atomi di idrogeno si incontrano e si fondono in un atomo di elio. Durante la loro unione, i due atomi rilasciano un enorme quantitativo di energia che noi percepiamo come luce e calore. Purtroppo, la fusione avviene in maniera naturale solo quando la temperatura del gas raggiunge temperature fra le decine e le centinaia di milioni di gradi.
Le altissime temperature che caratterizzano questi fenomeni fanno sì che gli elettroni si separino dai nuclei e diventino liberi di viaggiare all'interno del gas. Un gas che si viene a trovare in questo stato  prende il nome di plasma. Quindi un plasma (risposta all'altra nostra domanda) è un gas ad altissima temperatura contenente particelle cariche: ioni positivi ed elettroni negativi. Grazie a queste sue caratteristiche le forze elettromagnetiche possono agire sul plasma per modificarne la forma e la direzione e quindi, in principio, è possibile guidare un plasma e costringerlo a piegarsi alle nostre esigenze. Un altro aspetto molto importante è che il plasma stesso produce dei campi elettromagnetici rendendo la dinamica complessiva delle particelle molto complessa e difficile da studiare. Talmente difficile che a questo punto non resta che far intervenire la matematica. La matematica è lo strumento che ci consente di descrivere e di rappresentare la realtà, di fare come si dice in linguaggio matematico un "modello" della realtà. Il lavoro del matematico consiste nel descrivere i plasmi attraverso dei sistemi di equazioni, chiamate alle derivate parziali, e, successivamente, dati dei valori iniziali (ovvero le caratteristiche del gas ionizzato all'inizio del nostro esperimento) cercare di capire come il plasma evolve nel tempo.

Perché facciamo questo? Perché è ormai qualche decina di anni che l'uomo cerca di riprodurre la fusione nucleare, 4071616631_35ba3a5859che avviene nelle stelle, sulla Terra con lo scopo di produrre energia. E come cerca di farlo? Una delle idee più studiate dai fisici, matematici e ingegneri di tutto il mondo è attraverso dei dispositivi chiamati Tokamak (essenzialmente dei tori). All'interno di queste macchine si cerca di confinare il plasma attraverso dei campi elettromagnetici per evitare che lambisca le pareti che in tal caso si fonderebbero immediatamente a causa della temperatura del gas alla quale nessun materiale esistente potrebbe resistere.
Il motivo per cui la matematica è fondamentale in questi studi è che grazie alla sua capacità di riprodurre la realtà ci consente di immaginare e riprodurre il funzionamento di tali dispositivi sui computer (o supercomputer) e di essere di supporto nella progettazione per gli ingegneri e di comprensione della molteplicità dei fenomeni veramente complessi che avvengono all'interno di un plasma per i fisici.
Le sfide sono ancora tantissime e molti problemi non sono ancora stati risolti, la ricerca matematica fa passi avanti ma ancora non siamo in grado di simulare perfettamente questi fenomeni, ma nulla ci viete di sperare un giorno di avere una piccola parte di Sole anche sulla Terra e, se sarà cosi, sarà grazie anche alla matematica.
Per chi fosse interessato in Europa è attualmente in costruzione nei pressi di Marsiglia (Francia), uno di questi dispositivi chiamato ITER (www.iter.org), a questo progetto collaborano fra gli altri  numerosi istituti di matematica delle Università di tutto il mondo.

Giacomo Dimarco è Professore di Matematica Applicata all’Università Paul Sabatier, Tolosa III (Francia).

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