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Nel numero 4/2019 di Archimede è stato pubblicato l’articolo di Paola Bandieri e Annalisa Canarini “La risoluzione dello strano triangolo VCK”. Qui pubblichiamo in formato pdf alcune schede di lavoro, precedute da una breve introduzione riassuntiva, relative all’articolo.

Questo articolo traeva spunto da un’esperienza didattica proposta in una terza classe di Liceo Scientifico e realizzato nell’arco di tre anni scolastici, in cui, nel primo anno, si è deciso di dedicare il lavoro ad attività di matematica. Con i ragazzi sono stati approfonditi argomenti riguardanti la trigonometria e le geometrie non euclidee, sia iperbolica che sferica. Gli studenti sono stati invitati a misurarsi con applicazioni di questi argomenti in situazioni concrete. Nell’articolo si riprendono brevemente gli approfondimenti teorici necessari e si riporta un resoconto dell’attività svolta in classe.

L’obiettivo dell’attività era quello di calcolare la distanza tra le città delle scuole coinvolte nel progetto, Vught, Correggio e Kotka, nonché le ampiezze degli angoli da esse formate, note le loro coordinate geografiche.  Le posizioni geografiche delle tre città in cui hanno sede le scuole, Vught, Correggio e Kotka, sono diventate sulla superficie terrestre i vertici dello “strano triangolo VCK”, rendendolo il protagonista indiscusso del progetto FOMyC.

Agli studenti è stato posto il seguente problema:

Note le coordinate geografiche dei tre paesi V (Vught), C (Correggio) e K (Kotka) e supponendo che la Terra sia una sfera, Figure Out (= risolvere) lo strano triangolo VCK, calcolandone le lunghezze dei lati e le ampiezze degli angoli.

Il problema ha evidenziato immediatamente la necessità di porsi in un ambiente geometrico diverso da quello euclideo, aprendo la strada allo studio delle geometrie non-euclidee, in particolare della geometria sferica.  Nell’articolo apparso su Archimede, che si può trovare in versione digitale anche qui, si descrivere nel dettaglio l’attività svolta con gli studenti, richiamiamdo e contestualizzando alcuni concetti che sono stati utilizzati per affrontare il problema.

L’unità didattica “La risoluzione dello strano triangolo VCK” è stata progettata per una classe terza di liceo scientifico, composta da 20 alunni, e realizzata in un contesto di metodologia CLIL (Content and Language Integrated Learning), all’interno del progetto triennale europeo FOMyC “Figure Out My Country”. Tale progetto ha coinvolto tre scuole europee ad indirizzo scientifico, il Liceo Rinaldo Corso di Correggio, il Karhulan Lukio di Kotka (Finlandia) e il Maurick College di Vught (Paesi Bassi), che si sono confrontate in modo sperimentale sulla didattica della matematica, anche attraverso laboratori e workshop presso l’Università di Modena e Reggio Emilia e presso le università dei paesi partner (Università di Eindhoven e LUT, Lappeenranta University of Technology).

Nella prima lezione è stato introdotto il problema, sono stati dichiarati in modo esplicito gli obiettivi e le fasi di ricerca ed è stata distribuita una copia cartacea del worksheet n. 1, che è il materiale che trovare riprodotto qui sotto, liberamente scaricabile e riutilizzabile. Buona lettura e buon lavoro.

Paola Bandieri
Dipartimento di Scienze Fisiche, Informatiche e Matematiche
Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia

Annalisa Canarini
Liceo Statale “Rinaldo Corso”, Correggio (RE)

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