Questo post vuole presentare alcuni possibili strumenti per illustrare agli studenti il problema della cartografia collegato alle  proiezioni in matematica.

Il testo nasce per essere complementare all’articolo scritto sul numero 1/2018 della rivista Archimede   (disponibile a pagamento qui) incentrato sulla rappresentazione cartografica del planisfero con particolare riferimento al modello di Mercatore.

La tematica ha ormai mostrato la  sua importanza in un numero crescente di settori  interessando non più solamente una minoranza di “scienziati” ma diffondendosi, in modo via via crescente, a seguito dell’avvento  del sistema satellitare GPS, dello sviluppo dei Geographical Information System (GIS) e della facilità di accesso a mappe attraverso servizi di web mapping come Google Maps.

Si ritiene che una maggiore consapevolezza di questi strumenti e della matematica presente al loro interno sia parte di un utile bagaglio di informazioni per uno studente di scuola superiore, oltre che un possibile spunto per motivare in modo diverso la trattazione di alcuni argomenti.

Rimandiamo all’articolo della rivista Archimede per vedere nella storia  del ruolo fondamentale che la proiezione ha ottenuto nella cartografia nel tentativo di realizzare mappe in due dimensioni che descrivano la realtà tridimensionale e curva della terra e al motivo per cui si è affermata la proiezione di Mercatore.

Venendo ai materiali disponibili in rete, per prima cosa segnaliamo l’esistenza di alcuni siti web che offrono interessanti spunti sul problema delle proiezioni.

In particolare segnaliamo il sito truesize.com  (citato anche nel testo dell’articolo di Archimede) che è possibile utilizzare per mostrare in modo interattivo agli studenti la problematica della variazione dell’area al variare della posizione e quindi rendere evidente la deformazione creata dalla proiezione di Mercatore.

Figura 1: esempio, ottenuto dal sito truesize.com, di rappresentazione della Groenlandia, Australia e India ottenuta dal sito proiettandole sulla medesima latitudine

Segnaliamo anche  questo link che mostra la deformazione di un volto umano al variare dei diversi tipi di proiezione rendendole  evidenti in modo visuale.

Figura 2: Deformazione di un volto a seguito della proiezione di Mercatore

Esistono , inoltre, una serie di tool e librerie che possono essere presentati agli studenti.

In particolare segnaliamo l’esistenza del  “toolkit basemap”  che si integra con il modulo matplotlib libreria di python nata per realizzare grafici a qualunque livello. Questo “tool” nasce per visualizzare i dati su mappe 2D e integra al suo interno il problema della proiezione di una sfera su un piano e diversi tipi di proiezione.

A questo link è possibile scaricare il link che rappresenta la terra utilizzando la proiezione di Mercatore ottenendo la seguente immagine.

Con il codice scaricabile cliccando qui, invece,  si uniscono New York e Londra con una curva.

Quelli inseriti sono solo alcuni due esempi di quanto può essere realizzato. Rimandiamo al seguente tutorial che illustra le molte possibilità di questo tool. Ovviamente al livello di scuola superiore sarà sufficiente mostrare questi esempi e invitare gli studenti a realizzare piccole modifiche di questi codici.

Altra esercitazione istruttiva (che può essere realizzata con diversi strumenti) è quella imparare a maneggiare le coordinate espresse nella forma di latitudine e longitudine. In questo link è spiegare come fare sempre utilizzando python ( si veda anche qui), mentre in questo altro come farlo utilizzando GDAL una libreria  molto usata nel campo dei dati geografici.

Una ulteriore conoscenze che potrebbe interessare gli studenti, poiché usata da loro spesso in modo inconsapevole,  è quella relativa al geotagging ovvero all’inserimento nei metadati delle foto di informazioni aggiuntive come, in questo caso, quelle sulla posizione.

A questo link è spiegato come è possibile estrarre da una foto l’informazione sulle coordinate in cui è stata scattata.